Find the percentage change in time period if the length of a simple pendulum is increased by 3% 

1.  3%

2.  6%

3.  1.5%

4.  2.5%

यदि एक सरल लोलक की लंबाई 3% बढ़ जाती है, तो आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन ज्ञात कीजिए:
 

1.  3%

2.  6%

3.  1.5%

4.  2.5%

A mass of 30 g is attached with two springs having spring constants 100 N/m and 200 N/m and other ends of springs are attached to rigid walls as shown in the given figure. The angular frequency of oscillation is

1.  $\frac{100}{2\mathrm{\pi }}$ rad/s 

2.  $\frac{100}{\mathrm{\pi }}$ rad/s

3.  100 rad/s

4.  200$\mathrm{\pi }$ rad/s

30 ग्राम का एक द्रव्यमान दो स्प्रिंगों से जुड़ा हुआ है जिनके स्प्रिंग नियतांक 100 N/m और 200 N/m और स्प्रिंगों के अन्य सिरे दृढ़ दीवारों से जुड़े होते हैं जैसा कि दिए गए चित्र में दिखाया गया है। दोलन की कोणीय आवृत्ति है:

1.  $\frac{100}{2\mathrm{\pi }}$ rad/s 

2.  $\frac{100}{\mathrm{\pi }}$ rad/s

3. 100 rad/s 

4.  200$\mathrm{\pi }$ rad/s

What is the period of oscillation of the block shown in the figure?

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{4\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{2\mathrm{k}}}$

आरेख में दर्शाए गए गुटके का दोलन काल कितना है?

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{4\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

3.  $\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{k}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{M}}{2\mathrm{k}}}$

A particle is executing SHM with time period T. The time taken by it to travel from mean position to $\frac{1}{\sqrt{2}}$ times its amplitude is equal to

1.  $\frac{\mathrm{T}}{6}$

2.  $\frac{\mathrm{T}}{12}$

3.  $\frac{\mathrm{T}}{8}$

4.  $\frac{\mathrm{T}}{4}$

एक कण आवर्तकाल T के साथ सरल आवर्त गति कर रहा है। माध्य स्थिति से इसके आयाम के $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुने तक गति करने में लगने वाला समय किसके बराबर है: 

1.  $\frac{\mathrm{T}}{6}$

2.  $\frac{\mathrm{T}}{12}$

3.  $\frac{\mathrm{T}}{8}$

4.  $\frac{\mathrm{T}}{4}$

The time period of the spring-mass system depends upon

1.  the gravity of earth

2.  the mass of block

3.  the mass of spring

4.  Both (2) & (3)

स्प्रिंग-द्रव्यमान प्रणाली का आवर्तकाल निर्भर करता है:

1. पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण

2. गुटके के द्रव्यमान

3. स्प्रिंग के द्रव्यमान

4. दोनों (2) और (3)

A simple pendulum is set up in a trolley which moves to the right with an acceleration a on a horizontal plane. Then the thread of the pendulum in the mean position makes an angle $\mathrm{\theta }$ with the vertical

(a) ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$ in the forward direction

(b) ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$ in the upward direction 

(c) ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$ in the backward direction

(d) ${\tan }^{-1}\left(\frac{g}{a}\right)$ in the forward directions 

एक सरल लोलक को ऐसी ट्रॉली में स्थापित किया जाता है, जो क्षैतिज तल पर a त्वरण के साथ दाईं ओर गति करती है। तब माध्य स्थिति में, लोलक का धागा ऊर्ध्वाधर के साथ $\mathrm{\theta }$ कोण बनाता है, जो है:

(a) अग्र दिशा में ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$

(b) ऊर्ध्व दिशा में ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$

(c) पश्च दिशा में ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{g}}\right)$

(d) अग्र दिशा में ${\tan }^{-1}\left(\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{a}}\right)$ 

A cylindrical piston of mass M slides smoothly inside a long cylinder closed at one end, enclosing a certain mass of gas. The cylinder is kept with its axis horizontal. If the piston is disturbed from its equilibrium position, it oscillates simple harmonically. The period of oscillation will be

(a) $T=2\pi \sqrt{\left(\frac{Mh}{PA}\right)}$

(b) $T=2\pi \sqrt{\left(\frac{MA}{Ph}\right)}$

(c) $T=2\pi \sqrt{\left(\frac{M}{PAh}\right)}$

(d) $T=2\pi \sqrt{MPhA}$

M द्रव्यमान का एक बेलनाकार पिस्टन, गैस के निश्चित द्रव्यमान वाले और एक छोर से बंद लंबे बेलन के अंदर बिना घर्षण के फिसल सकता है। बेलन के अक्ष को क्षैतिज रखा जाता है। यदि पिस्टन को इसकी संतुलन की अवस्था से हटाया जाता है, तो यह सरल आवर्तीय रूप से दोलन करता है। दोलन का आवर्तकाल कितना होगा?

(a) $T=2x\sqrt{\left(\frac{Mh}{PA}\right)}$

(b) $T=2x\sqrt{\left(\frac{MA}{Ph}\right)}$

(c) $T=2x\sqrt{\left(\frac{M}{PAh}\right)}$

(d) $T=2x\sqrt{MPhA}$

An ideal spring with spring-constant K is hung from the ceiling and a block of mass M is attached to its lower end. The mass is released with the spring initially unstretched. Then the maximum extension in the spring is -

(a) 4 Mg/K         

(b) 2 Mg/K

(c) Mg/K             

(d) Mg/2K

स्प्रिंग-नियतांक K की एक आदर्श स्प्रिंग को छत से लटका दिया जाता है और M द्रव्यमान के गुटके को इसके निचले सिरे से जोड़ा जाता है। प्रारंभिक अतनित स्प्रिंग के साथ द्रव्यमान को मुक्त किया जाता है। स्प्रिंग में अधिकतम प्रसार की गणना कीजिए:

(a) 4 Mg/K

(b) 2 Mg/K

(c) Mg/K

(d) Mg/2K

A body mass m is attached to the lower end of a spring whose upper end is fixed. The spring has neglible mass. When the mass m is slightly pulled down and released, it oscillates with a time period of 3s. When the mass m is increased by 1 kg, the time period of oscillations becomes 5s. The value of m in kg is-

(a) $\frac{3}{4}$                (b)$\frac{4}{3}$

(c) $\frac{16}{9}$               (d) $\frac{9}{16}$

m द्रव्यमान का एक पिण्ड एक स्प्रिंग के निचले सिरे से जुड़ा है जिसका ऊपरी सिरा स्थिर है। स्प्रिंग का द्रव्यमान नगण्य है। जब द्रव्यमान m को थोड़ा नीचे खींचा और छोड़ा जाता है, तो यह 3s के आवर्तकाल से दोलन करता है। जब द्रव्यमान m को 1 kg बढ़ाया जाता है, तो दोलनों का आवर्तकाल 5s हो जाता है। m का मान kg में है-

(a) $\frac{3}{4}$

(b) $\frac{4}{3}$

(c) $\frac{16}{9}$

(d) $\frac{9}{16}$

What will be the frequency of oscillation of a simple pendulum, if the length of the pendulum is equal to the radius of earth?

1.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

2.  $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

3.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{2\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

4.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{3\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

एक सरल लोलक के दोलन की आवृत्ति क्या होगी, यदि लोलक की लंबाई पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर है?

1.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

2.  $\frac{1}{\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

3.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{2\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$

4.  $\frac{1}{2\mathrm{\pi }}\sqrt{\frac{3\mathrm{g}}{\mathrm{R}}}$