The displacement of a body performing simple harmonic motion is represented by $\mathrm{x} = \mathrm{asin}\left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$. After what approximate time from t = 0, the speed of the particle becomes maximum for the first time?

1.  0.12 s

2.  0.24 s

3.  0.33 s

4.  0.42 s

सरल आवर्त गति कर रहे पिंड के विस्थापन को $\mathrm{x} = \mathrm{asin}\left(2\mathrm{\pi t} + \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ द्वारा व्यक्त किया गया है। t = 0 से कितने अनुमानित समय के पश्चात, कण की गति पहली बार अधिकतम हो जाती है?

1. 0.12 s

2. 0.24 s

3. 0.33 s

4. 0.42 s

A simple pendulum is pushed slightly from its equilibrium towards left and then set free to execute S.H.M. Select correct graph between its velocity(V) and displacement (x).

1.  

2.  

3.  

4.   

एक सरल लोलक को इसकी सन्तुलनावस्था से बाईं ओर थोड़ा धकेला जाता है और फिर सरल आवर्त गति करने के लिए मुक्त किया जाता है। इसके वेग (V) और विस्थापन (x) के मध्य सही ग्राफ का चयन कीजिए।

1.  

2.  

3.  

4.   

A particle moves on a circular path with uniform speed about the origin. The x-t graph will be (x : value of x-coordinate; t-time)

1.  

2.  

3.  

4.  

एक कण वृतीय पथ पर मूल-बिंदु के परितः एकसमान चाल से गति करता है। x-t ग्राफ कैसा होगा? (x: x-निर्देशांक का मान; t-समय)

1.  

2.  

3.  

4.  

A general graph showing variation in potential energy (PE) of a particle with time while executing S.H.M. is

1.  

2.  

3.  

4.  

एक सामान्य ग्राफ सरल आवर्त गति करते हुए कण की स्थितिज ऊर्जा में समय के साथ परिवर्तन को प्रदर्शित करता है: 

1.  

2.  

3.  

4.  

A particle is executing linear S.H.M. between x = A. The time taken to go from 0 to A/2 is ${\mathrm{T}}_1$ and to go from A/2 to A is ${\mathrm{T}}_2$, then

1.  ${\mathrm{T}}_1 < {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}_1 > {\mathrm{T}}_2$

3.  ${\mathrm{T}}_1 = {\mathrm{T}}_2$

4.  ${\mathrm{T}}_1 = 2{\mathrm{T}}_2$

एक कण x = A के बीच रेखीय सरल आवर्त गति कर रहा है। 0 से A/2 तक जाने का समय ${\mathrm{T}}_1$ है और A/2 से A  तक जाने का समय ${\mathrm{T}}_2$ है, तब 

1.  ${\mathrm{T}}_1 < {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}_1 > {\mathrm{T}}_2$

3.  ${\mathrm{T}}_1 = {\mathrm{T}}_2$

4.  ${\mathrm{T}}_1 = 2{\mathrm{T}}_2$

A body at the end of a spring executes S.H.M. with a period ${\mathrm{T}}_1$ while the corresponding period for another spring is ${\mathrm{T}}_2$. If the period of oscillation with two springs in series is T, then:

1.  $\mathrm{T} = {\mathrm{T}}_1 + {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}^2 = {\mathrm{T}}_1^2 + {\mathrm{T}}_2^2$

3.  $\frac{1}{\mathrm{T}} = \frac{1}{{\mathrm{T}}_1} + \frac{1}{{\mathrm{T}}_2}$

4.  $\frac{1}{{\mathrm{T}}^2} = \frac{1}{{\mathrm{T}}_1^2} + \frac{1}{{\mathrm{T}}_2^2}$

एक स्प्रिंग के सिरे पर एक पिण्ड आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_1$ के साथ सरल आवर्त गति करता है जबकि एक अन्य स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल ${\mathrm{T}}_2$ है। यदि श्रेणीक्रम में दो स्प्रिंगों के दोलन का आवर्तकाल T है, तब 

1.  $\mathrm{T} = {\mathrm{T}}_1 + {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}^2 = {\mathrm{T}}_1^2 + {\mathrm{T}}_2^2$

3.  $\frac{1}{\mathrm{T}} = \frac{1}{{\mathrm{T}}_1} + \frac{1}{{\mathrm{T}}_2}$

4.  $\frac{1}{{\mathrm{T}}^2} = \frac{1}{{\mathrm{T}}_1^2} + \frac{1}{{\mathrm{T}}_2^2}$

A particle is executing SHM of period 24 sec and of amplitude 41 cm with O as equilibrium position. The minimum time in seconds taken by the particle to go from P to Q, where OP=-9c  and OQ=40cm is:

1. 5

2. 6

3. 7

4. 9

41 cm आयाम और 24 sec आवर्तकाल का एक कण साम्यावस्था स्थिति O से सरल आवर्त गति कर रहा है। P से Q तक जाने के लिए कण द्वारा लिया गया न्यूनतम समय सेकेंड में, जहाँ OP = -9 c और OQ = 40 cm है:

1. 5

2. 6

3. 7

4. 9

A body is executing linear S.H.M. At a position x, its potential energy is ${\mathrm{E}}_1$, and at a position y, its potential energy is ${\mathrm{E}}_2$. The potential energy at the position (x + y) is

1.  ${\mathrm{E}}_1 + {\mathrm{E}}_2$

2.  $\sqrt{{\mathrm{E}}_1^2 + {\mathrm{E}}_2^2}$

3.  ${\mathrm{E}}_1 + {\mathrm{E}}_2 + 2\sqrt{{\mathrm{E}}_1{\mathrm{E}}_2}$

4.  $\sqrt{{\mathrm{E}}_1{\mathrm{E}}_2}$

एक वस्तु रैखिक सरल आवर्त गति कर रही है। एक स्थिति x पर, इसकी स्थितिज ऊर्जा ${\mathrm{E}}_1$ है, और एक स्थिति y पर, इसकी स्थितिज ऊर्जा ${\mathrm{E}}_2$ है। (x + y) स्थिति पर स्थितिज ऊर्जा है:

1.  ${\mathrm{E}}_1 + {\mathrm{E}}_2$

2.  $\sqrt{{\mathrm{E}}_1^2 + {\mathrm{E}}_2^2}$

3.  ${\mathrm{E}}_1 + {\mathrm{E}}_2 + 2\sqrt{{\mathrm{E}}_1{\mathrm{E}}_2}$

4.  $\sqrt{{\mathrm{E}}_1{\mathrm{E}}_2}$

A body of mass m hanging with the help of three springs, each of spring constant k as shown. If the mass is slightly displaced and released, then the system will oscillate with the time period

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{3\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{m}}{3\mathrm{k}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{m}}{2\mathrm{k}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

m द्रव्यमान का एक पिंड तीन स्प्रिंगों की मदद से लटका हुआ है, जैसा कि दिखाया गया है कि प्रत्येक का स्प्रिंग नियतांक K है। यदि द्रव्यमान थोड़ा विस्थापित और मुक्त कर दिया जाता है, तब निकाय किस आवर्तकाल से दोलन करेगा? 

1.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{3\mathrm{k}}}$

2.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{m}}{3\mathrm{k}}}$

3.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{m}}{2\mathrm{k}}}$

4.  $2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{3\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

Force on a particle F varies with time t as shown in the given graph. The displacement x vs time t graph corresponding to the force-time graph is:

1.  

2.  

3.  

4.  

एक कण पर बल F समय t के साथ परिवर्तित होता है जैसा कि दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है। बल-समय ग्राफ के संगत विस्थापन x बनाम समय t का आरेख है:

1.  

2.  

3.  

4.