A particle of mass 0.5 kg is executing S.H.M. such that its potential energy is 5 J at the mean position. If its total mechanical energy is 9 J and the amplitude of oscillation is 1 cm, then the time period of oscillation of the particle is:

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{100} \mathrm{s}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{200} \mathrm{s}$

3.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{25} \mathrm{s}$

4.  $2\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

0.5 kg द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति का निष्पादन इस प्रकार कर रहा है कि माध्य स्थिति पर इसकी स्थितिज ऊर्जा 5 J है। यदि इसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा 9 J है और दोलन का आयाम 1 cm है, तो कण के दोलन का आवर्तकाल है

1.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{100} \mathrm{s}$

2.  $\frac{\mathrm{\pi }}{200} \mathrm{s}$

3.  $\frac{2\mathrm{\pi }}{25} \mathrm{s}$

4.  $2\mathrm{\pi } \mathrm{s}$

In the given figure, when two identical springs are attached with a body of mass m, then oscillation frequency is f. If one spring is removed, then the frequency will become

1.  f

2.  2f

3.  $\sqrt{2f}$

4.  $\frac{f}{\sqrt{2}}$

दिए गए चित्र में, जब दो समान स्प्रिंगें, द्रव्यमान m के पिण्ड से जुड़ी होती है, तब दोलन आवृत्ति f है। यदि एक स्प्रिंग को हटा दिया जाता है, तब आवृत्ति हो जाएगी

1.  f

2.  2f

3.  $\sqrt{2f}$

4.  $\frac{f}{\sqrt{2}}$

A particle moves in the XY plane according to the equation $\overrightarrow{\mathrm{r}} = \left(5\mathrm{i} + 3\mathrm{j}\right) \sin 2\mathrm{t}$. The motion of the particle is along:

1.  Straight line and periodic

2.  Circle and non-periodic

3.  Ellipse and periodic

4.  Parabola and non-periodic

एक कण XY समतल में समीकरण $\overrightarrow{\mathrm{r}} = \left(5\mathrm{i} + 3\mathrm{j}\right) \sin 2\mathrm{t}$ के अनुसार गति करता है। कण की गति है:

1. सरल रेखा और आवर्ती 

2. वृत्त और अनावर्ती 

3. दीर्घवृत्त और आवर्ती

4. परवलय और अनावर्ती

In forced oscillation when the system oscillates under the action of the driving force $\mathrm{F} = {\mathrm{F}}_0 \sin \mathrm{\omega t}$ in addition to its internal restoring force, then the particle oscillates with a frequency equal to

1.  The natural frequency of the body

2.  Frequency of driving force

3.  The difference in frequency of driving force and natural frequency

4.  Mean of the driving frequency and natural frequency

प्रणोदित दोलन में, जब निकाय इसके प्रत्यानयन बल के अतिरिक्त $\mathrm{F} = {\mathrm{F}}_0 \sin \mathrm{\omega t}$ प्रेरक बल के अंतर्गत दोलन करता है, तब कण कितनी आवृत्ति से दोलन करता है?

1. पिंड की प्राकृतिक आवृत्ति

2. प्रेरक बल की आवृत्ति

3. प्रेरक बल की आवृत्ति और प्राकृतिक आवृत्ति में अंतर

4. प्रेरक आवृत्ति और प्राकृतिक आवृत्ति का माध्य 

A spring having a spring constant 1200 N/m is mounted on a horizontal table as shown in the figure. A mass of 3 kg is attached to the free end of the spring. The mass is then pulled sideways to a distance of 2.0 cm and released. The frequency of oscillations is:

$\begin{array}{rcl}& & 1. 3.0 s^{-1}\\ & & 2. 2.7 s^{-1}\\ & & 3. 1.2 s^{-1}\\ & & 4, 3.2 s^{-1}\end{array}$

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, 1200 N/m के स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग एक क्षैतिज मेज़ पर 
स्थापित की गई है। 3 kg का एक द्रव्यमान स्प्रिंग के मुक्त सिरे से जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान को 2.0 cm 
की दूरी तक खींचा जाता है और फिर छोड़ दिया जाता है। दोलनों की आवृत्ति है:

$\begin{array}{rcl}& & 1. 3.0 s^{-1}\\ & & 2. 2.7 s^{-1}\\ & & 3. 1.2 s^{-1}\\ & & 4, 3.2 s^{-1}\end{array}$

 Which of the following examples represent simple harmonic motion?

1. the rotation of the earth about its axis.

2. the motion of an oscillating mercury column in a U-tube.

3. general vibrations of a polyatomic molecule about its equilibrium position.

4. A fan rotating with constant angular velocity.

निम्नलिखित में से कौन सा उदाहरण एक सरल आवर्त गति को प्रदर्शित करता है?

1. पृथ्वी का अपनी धुरी के परितः घूर्णन 

2. एक U-आकर की नली में दोलन करते पारे स्तंभ की गति

3. एक बहुपरमाणुक अणु का अपने साम्यावस्था के परितः सामान्य कंपन 

4. नियत कोणीय वेग से घूमने वाला पंखा

The amplitude of oscillation for a particle executing S.H.M with angular frequency $\mathrm{\pi }$rad/s and maximum acceleration $5{\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ is

1.  25 cm

2.  25 m

3.  5 cm

4.  5 m

अधिकतम त्वरण $5{\mathrm{\pi }}^2 \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ और कोणीय आवृत्ति $\pi$rad/s से सरल आवर्त गति करते हुए कण के दोलन का आयाम है: 

1. 25 cm 

2. 25 m 

3.  5 cm

4.  5 m

Which one of the following equations does not represent SHM, x = displacement, and t = time? Parameters a, b and c are the constants of motion.

(1) x = a sin bt

(2) x = a cos bt + c

(3) x = a sin bt + c cos bt

(4) x = a sec bt + c cosec bt

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण सरल आवर्त गति नहीं दर्शाता है, x = विस्थापन और t = समय? प्राचल a, b और c गति के नियतांक हैं।

(1) x = a sin bt

(2) x = a cos bt + c

(3) x = a sin bt + c cos bt

(4) x = a sec bt + c cosec bt

The time period of a spring mass system at the surface of earth is 2 second. What will be the time period of this system at moon where acceleration due to gravity is $\frac{1}{6}\mathrm{th}$ of the value of earth's surface?

1.  $\frac{1}{\sqrt{6}} \mathrm{seconds}$

2.  $2\sqrt{6}\mathrm{seconds}$

3.  $2 \mathrm{seconds}$

4.  $12 \mathrm{seconds}$

पृथ्वी की सतह पर एक स्प्रिंग द्रव्यमान प्रणाली का आवर्तकाल 2 सेकेंड है। इस निकाय का चंद्रमा पर आवर्तकाल क्या होगा, जहां गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी की सतह पर मान का $\frac{1}{6}\text{वां }$ है?

1.  $\frac{1}{\sqrt{6}} \text{सेकेंड}$

2.  $2\sqrt{6 } \text{सेकेंड}$

3.  $2 \text{सेकेंड}$

4.  $12 \text{सेकेंड}$

For a particle executing S.H.M. the displacement x is given by $A \cos \omega t$. Identify the graph which represents the variation of potential energy (P.E.) as a function of time t and displacement x.

(a) I, III          (b) II, IV

(c) II, III         (d) I, IV

सरल आवर्त गति ​​निष्पादित करने वाले एक कण के लिए विस्थापन x, $A \cos \omega t$ द्वारा दिया गया है। आरेख की पहचान कीजिए जो समय t और विस्थापन x के एक फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा (P.E.) के परिवर्तन का निरूपण करता है .

(a) I, III         (b) II, IV

(c) II, III        (d) I, IV