The following equations represent progressive transverse waves $Z_1=A\cos (\omega t-kx)$, $Z_2=A\cos (\omega t+kx)$, $Z_3=A\cos (\omega t+ky)$ and $Z_4=A\cos (2\omega t-2ky)$. A stationary wave will be formed by superposing :

(1) Z₁ and Z₂

(2) Z₁ and Z₄

(3) Z₂ and Z₃

(4) Z₃ and Z₄

निम्नलिखित समीकरण $Z_1=A \cos (\omega t-kx)$, $Z_2=A \cos (\omega t+kx)$, $Z_3=A \cos (\omega t+ky)$ और  $Z_4=A \cos (2\omega t-2ky)$ प्रग्रामी अनुप्रस्थ तरंगों को प्रदर्शित करते हैं। किसके अध्यारोपण द्वारा एक अप्रग्रामी तरंग  बनेगी:

(1) Z₁ और Z₂

(2) Z₁ और Z₄

(3) Z₂ और Z₃

(4) Z₃ और Z₄

The tension in a piano wire is 10N. What should be the tension in the wire to produce a note of double the frequency :

(1) 5 N

(2) 20 N

(3) 40 N

(4) 80 N

एक पियानो तार में तनाव 10N है। तार में दोगुनी आवृत्ति के स्वर को उत्पन्न करने के लिए तनाव कितना होना चाहिए:

(1) 5 N

(2) 20 N

(3) 40 N

(4) 80 N

A tuning fork whose frequency as given by manufacturer is 512 Hz is being tested with an accurate oscillator. It is found that the fork produces a beat of 2 Hz when oscillator reads 514 Hz but produces a beat of 6 Hz when oscillator reads 510 Hz. The actual frequency of the fork is :

(1) 508 Hz

(2) 512 Hz

(3) 516 Hz

(4) 518 Hz

एक स्वरित्र द्विभुज जिसकी आवृत्ति निर्माता द्वारा 512 Hz दी गई है। एक सही दोलित्र के साथ इसका परीक्षण किया जा रहा है। यह पाया जाता है कि द्विभुज 2 Hz का विस्पंद उत्पन्न करता है जब दोलित्र का पाठ्यांक 514 Hz है लेकिन द्विभुज 6 Hz का विस्पंद उत्पन्न करता है जब दोलित्र का पाठ्यांक 510 Hz है। द्विभुज की वास्तविक आवृत्ति है:

(1) 508 Hz

(2) 512 Hz

(3) 516 Hz

(4) 518 Hz

A string on a musical instrument is 50 cm long and its fundamental frequency is 270 Hz. If the desired frequency of 1000 Hz is to be produced, the required length of the string is :

(1) 13.5 cm

(2) 2.7 cm

(3) 5.4 cm

(4) 10.3 cm

एक संगीत वाद्ययंत्र पर एक डोरी 50 cm लंबी है और इसकी मूल आवृत्ति 270 Hz है। यदि वांछित 1000 Hz की आवृत्ति को उत्पन्न किया जाना है, डोरी की आवश्यक लंबाई है:

(1) 13.5cm 

(2) 2.7 cm

(3) 5.4 cm

(4) 10.3cm

The tension of a stretched string is increased by 69%. In order to keep its frequency of vibration constant, its length must be increased by :

(1) 20%

(2) 30%

(3) $\sqrt{69}\%$

(4) 69%

एक तनी डोरी का तनाव 69% बढ़ जाता है। इसके कंपन की आवृत्ति को स्थिर रखने के लिए, इसकी लंबाई को बढ़ाना होगा:

(1) 20%

(2) 30%

(3) $\sqrt{69}\%$

(4) 69%

When a tuning fork A of unknown frequency is sounded with another tuning fork B of frequency 256 Hz, then 3 beats per second are observed. After that A is loaded with wax and sounded, the again 3 beats per second are observed. The frequency of the tuning fork A is :

(1) 250 Hz

(2) 253 Hz

(3) 259 Hz

(4) 262 Hz

जब अज्ञात आवृत्ति के एक स्वरित्र द्विभुज के साथ एक और 256 Hz आवृत्ति के स्वरित्र द्विभुज B को लाया जाता है, तो 3 विस्पंद प्रति सेकेंड प्राप्त होते है। उसके बाद A को मोम के साथ भर दिया जाता है और ध्वनि की जाती है, अभी भी 3 विस्पंद प्रति सेकेंड प्राप्त है। स्वरित्र द्विभुज A की आवृत्ति है:

(1) 250 Hz

(2) 253 Hz

(3) 259 Hz

(4) 262 Hz

A pipe 30 cm long is open at both ends. Which harmonic mode of the pipe is resonantly excited by a 1.1 kHz source? (Take the speed of sound in air = 330 ms^–1) 

1. First

2. Second

3. Third

4. Fourth

30 cm एक लम्बा पाइप दोनों सिरों पर खुला है। पाइप का कौन सा सन्नादि क्रम, 1.1 kHz स्रोत से अनुनादित होता है? (हवा में ध्वनि की चाल = 330 ms^–1) 

(1) पहला

(2) दूसरा

(3) तीसरा

(4) चौथा

The fundamental frequency of an open pipe of length 0.5 m is equal to the frequency of the first overtone of a closed pipe of length l. The value of l_c is (m) :

(1) 1.5

(2) 0.75

(3) 2

(4) 1

0.5 m लंबाई के एक खुले पाइप की मूल आवृत्ति l लंबाई के एक बंद पाइप के पहले अधिस्वरक की आवृत्ति के बराबर है। l_c का मान (m) है:

(1) 1.5

(2) 0.75

(3) 2

(4) 1

A closed pipe and an open pipe have their first overtones identical in frequency. Their lengths are in the ratio :

1. 1 : 2

2. 2 : 3

3. 3 : 4

4. 4 : 5

एक बंद पाइप और एक खुले पाइप के पहले अधिस्वरक आवृत्ति में समरूप है। उनकी लंबाइयाँ अनुपात में हैं:

(1) 1 : 2

(2) 2 : 3

(3) 3 : 4

(4) 4 : 5

The frequency of a whistle of an engine is 600 cycles/sec is moving with the speed of 30 m/sec towards an observer. The apparent frequency will be (velocity of sound = 330 m/s) [MP PMT 1989]

(1) 600 cps

(2) 660 cps

(3) 990 cps

(4) 330 cps

600 चक्कर/सेकंड आवृत्ति वाले एक इंजन की सीटी 30 m/sec की चाल से एक पर्यवेक्षक की ओर आगे बढ़ रही है। आभासी आवृत्ति होगी (ध्वनि का वेग = 330 m/s) [MP PMT 1989]

(1) 600 cps

(2) 660 cps

(3) 990 cps

(4) 330 cps