A uniform but time-varying magnetic field B(t) exists in a circular region of radius a and is directed into the plane of the paper, as shown. The magnitude of the induced electric field at point P at a distance r from the centre of the circular region 

(1) Is zero

(2) Decreases as $\frac{1}{r}$

(3) Increases as r

(4) Decreases as $\frac{1}{r^2}$

एकसमान परन्तु समय के साथ परिवर्ती चुंबकीय क्षेत्र B(t), त्रिज्या a के एक वृत्तीय क्षेत्र में उपस्थित है और कागज के तल के अंदर इंगित है, जैसा कि दर्शाया गया है। वृत्तीय क्षेत्र के केन्द्र से r दूरी पर बिंदु P पर प्रेरित विद्युत क्षेत्र का परिमाण:

(1) शून्य है।

(2) $\frac{1}{r}$ से घटता है।

(3) r से बढ़ता है।

(4) $\frac{1}{r^2}$ से घटता है।

A conducting rod PQ of length L = 1.0 m is moving with a uniform speed v = 2 m/s in a uniform magnetic field B = 4.0 T directed into the paper. A capacitor of capacity C = 10 μF is connected as shown in figure. Then

(1) q_A = + 80 μC and q_B = – 80 μC

(2) q_A = – 80 μC and q_B = + 80 μC

(3) q_A = 0 = q_B

(4) Charge stored in the capacitor increases exponentially with time

L = 1.0m लंबाई की चालक छड़ PQ कागज के अंदर इंगित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B = 4.0T में एकसमान वेग v = 2m/s से गतिमान है। C = 10 μF धारिता के संधारित्र को आरेख में दर्शाए गए अनुसार जोड़ा गया है। तब -

(1) q_A = + 80 μC और q_B = – 80 μC

(2) q_A = – 80 μC और q_B = + 80 μC

(3) q_A = 0 = q_B

(4) संधारित्र में संग्रहित आवेश समय के साथ तेजी से बढ़ता है। 

A highly conducting ring of radius R is perpendicular to and concentric with the axis of a long solenoid as shown in fig. The ring has a narrow gap of width d in its circumference. The solenoid has a cross-sectional area A and a uniform internal field of magnitude B₀. Now beginning at t = 0, the solenoid current is steadily increased so that the field magnitude at any time t is given by B(t) = B₀ + αt where α > 0. Assuming that no charge can flow across the gap, the end of the ring which has an excess of positive charge and the magnitude of induced e.m.f. in the ring are respectively

(1) X, Aα

(2) X πR²α

(3) Y, πA²α

(4) Y, πR²α

R त्रिज्या का उच्च चालक वलय, लंबी परिनालिका के अक्ष के लंबवत् और संकेन्द्रित है, जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है। वलय में इसकी परिधि पर d चौड़ाई का संकीर्ण अंतराल है। परिनालिका में A अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल और B₀ परिमाण का एकसमान आंतरिक चुंबकीय क्षेत्र है। अब, t= 0 की शुरूआत में, परिनालिका में धारा नियत रूप से इस प्रकार बढ़ती है कि किसी भी क्षण t पर क्षेत्र के परिमाण को निम्न द्वारा व्यक्त किया जाता है - B(t) = B₀ + αt जहाँ, α > 0. मानिए कि अंतराल से कोई आवेश प्रवाहित नहीं हो सकता है, वह शीर्ष जिसमें धनायनों की अधिकता है और वलय में प्रेरित विद्युत वाहक बल क्रमशः हैं -

(1) X, Aα

(2) X πR²α

(3) Y, πA²α

(4) Y, πR²α

A rectangular loop with a sliding connector of length l = 1.0 m is situated in a uniform magnetic field B = 2T perpendicular to the plane of the loop. Resistance of connector is r = 2Ω. Two resistance of 6Ω and 3Ω are connected as shown in the figure. The external force required to keep the connector moving with a constant velocity v = 2m/s is

(1) 6 N

(2) 4 N

(3) 2 N

(4) 1 N

l = 1.0 m लंबे सर्पण संयोजक के साथ एक आयताकार लूप, लूप के तल के लंबवत् एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B = 2 T में स्थित है। संयोजक का प्रतिरोध r = 2Ω है। दो प्रतिरोध 6Ω और 3Ω को आरेख में दर्शाए गए अनुसार जोड़ा गया है। संयोजक को नियत वेग v = 2m/s से गति कराने के लिए आवश्यक बाह्य बल की गणना कीजिए।

(1) 6 N

(2) 4 N

(3) 2 N

(4) 1 N

A rectangular, a square, a circular and an elliptical loop, all in the (x-y) plane, are moving out of a uniform magnetic field with a constant velocity, $\overrightarrow{\mathbf{v}}=\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}.$ The magnetic field is directed along the negative z-axis direction. The induced emf, during the passage of these loops, out of the field region, will not remain constant for 

(a) the rectangular, circular and elliptical loops

(b) the circular and the elliptical loops

(c) only the elliptical loop

(d) any of the four loops

एक आयताकार, एक वर्गाकार, एक वृत्तीय और एक दीर्घवृत्तीय लूप, सभी (x-y) समतल में, नियत वेग $\overrightarrow{\mathbf{v}}=\mathrm{v}\hat{\mathbf{i}}$ से एकसमान चुंबकीय क्षेत्र से बाहर की ओर गतिमान हैं। चुंबकीय क्षेत्र ऋणात्मक z-अक्ष दिशा के अनुदिश निर्दिष्ट है। क्षेत्र की सीमा के बाहर इन लूपों के गमन के दौरान, प्रेरित विद्युत वाहक बल, किसके लिए नियत नहीं रहेगा?

(a) आयताकार, वृत्तीय और दीर्घवृत्तीय लूप

(b) वृत्तीय और दीर्घवृत्तीय लूप

(c) केवल दीर्घवृत्तीय लूप

(d) चारों लूपों में से कोई भी

Two circular coils can be arranged in any of the three situations shown in the figure. Their mutual inductance will be 

(1) Maximum in situation (A)

(2) Maximum in situation (B)

(3) Maximum in situation (C)

(4) The same in all situations

दो वृत्तीय कुंडलियों को आरेख में दर्शाए गए अनुसार तीन स्थितियों में किसी भी रूप में व्यवस्थित किया जा सकता है। इनका अन्योन्य प्रेरकत्व होगा: 

(1) स्थिति (A) में अधिकतम

(2) स्थिति (B) में अधिकतम

(3) स्थिति (C) में अधिकतम

(4) सभी स्थितियों में समान

The figure shows three circuits with identical batteries, inductors, and resistors. Rank the circuits according to the current through the battery (i) just after the switch is closed and (ii) a long time later, greatest first

(1) (i) i₂ > i₃ > i₁ (i₁ = 0) (ii) i₂ > i₃ > i₁

(2) (i) $i_2<i_3<i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

(3) (i) i₂ = i₃ = i₁ (i₁ = 0) (ii) i₂ < i₃ < i₁

(4) (i) $i_2=i_3>i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

आरेख आदर्श बैटरी, प्रेरक और प्रतिरोधों से युक्त तीन परिपथों को दर्शाता है। बैटरी में धारा के अनुसार परिपथों को क्रमित कीजिए (i) स्विच बंद होने के ठीक बाद और (ii) अधिक समय के पश्चात्, सबसे बड़े को पहले रखिए-

(1) (i) i₂ > i₃ > i₁ (i₁= 0) (ii)i₂ > i₃ > i₁

(2) (i) $i_2<i_3<i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

(3) (i) i₂ = i₃ = i₁ (i₁= 0) (ii)i₂ < i₃ < i₁

(4) (i) $i_2=i_3>i_1(i_1\ne 0)$ (ii) i₂ > i₃ > i₁

A simple pendulum with bob of mass m and conducting wire of length L swings under gravity through an angle 2θ. The earth’s magnetic field component in the direction perpendicular to swing is B. Maximum potential difference induced across the pendulum is 

(1) $2BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{1/2}$

(2) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

(3) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{3/2}$

(4) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^2$

m द्रव्यमान के गोलक और L लंबाई के चालक तार का एक सरल लोलक गुरूत्व के अंतर्गत 2θ कोण से दोलन कर रहा है। दोलन की लंबवत् दिशा में पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का घटक B है। लोलक में प्रेरित अधिकतम विभवांतर की गणना कीजिए।

(1) $2BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{1/2}$

(2) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

(3) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^{3/2}$

(4) $BL\sin \left(\frac{{\displaystyle \theta }}{{\displaystyle 2}}\right){\left(gL\right)}^2$

a long solenoid has 500 turns. When a current of 2 A is passed through it, the resulting magnetic flux linked with each turn of the solenoid is $4\times {10}^{-3}$ Wh.  The self-inductance of the solenoid is 

(a) 2.5 h

(b) 2.0 H 

(c) 1.0 H

(d) 4.0 H

एक लंबी परिनालिका में 500 फेरे हैं। जब 2A की धारा इसके माध्यम से गुजरती है, तो परिनालिका के प्रत्येक फेरे से संबंधित परिणामी चुंबकीय फ्लक्स $4\times {10}^{-3}$Wh है। परिनालिका का स्व-प्रेरण है:

(a) 2.5 h

(b) 2.0 H 

(c) 1.0 H

(d) 4.0 H

A circular disc of radius 0.2 m is placed in a uniform magnetic field of induction $\frac{1}{\pi }$ $\left(\frac{Wb}{m^2}\right)$ in such a way that its axis makes an angle of ${60}^{°}$ with $\overrightarrow{B}$. The magnetic flux linked with the disc is 

(a) 0.02 Wb

(b) 0.06 Wb

(c) 0.08 Wb

(d) 0.01 Wb

0.2 m त्रिज्या की वृत्तीय डिस्क $\frac{1}{\pi }$ $\left(\frac{Wb}{m^2}\right)$ प्रेरण के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में इस प्रकार स्थित है कि इसका अक्ष, $\overrightarrow{B}$ के साथ ${60}^{°}$ कोण बनाता है। डिस्क से संबंद्ध चुंबकीय फ्लक्स की गणना कीजिए।

(a) 0.02 Wb

(b) 0.06 Wb

(c) 0.08 Wb

(d) 0.01 Wb