A gramophone record is revolving with an angular velocity $\omega .$ A coin is placed at a distance r from the centre of the record. The static coefficient of friction is $\mu .$ The coin will revolve with the record if 

1. $r=\mu g{\omega }^2$                                       2. $r<\frac{{\omega }^2}{\mu g}$

3. $r\le \frac{\mu g}{{\omega }^2}$                                         4. $r\ge \frac{\mu g}{{\omega }^2}$

एक ग्रामोफोन रिकॉर्ड एक कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है रिकॉर्ड के केंद्र से कुछ दूरी पर एक सिक्का रखा गया है। स्थैतिक घर्षण गुणांक μ है। सिक्का रिकॉर्ड के साथ घूमेगा यदि

1. $r=\mu g{\omega }^2$                      2. $r<\frac{{\omega }^2}{\mu g}$

3. $r\le \frac{\mu g}{{\omega }^2}$                        4. $r\ge \frac{\mu g}{{\omega }^2}$

Three blocks A, B and C weighing 1, 8 and 27 kg respectively are connected as shown in the figure with an inextensible string and are moving on a smooth surface. T₃ is equal to 36 N. Then T₂ is 

(1) 18 N

(2) 9 N

(3) 3.375 N

(4) 1.25 N

तीन गुटके A, B और C जिनके भार क्रमशः 1, 8 और 27 kg अवितान्य डोरी से जुड़े हुए है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है और एक चिकनी सतह पर गतिमान है। T_3, 36 N के बराबर है। तब T₂ है- 

$$\begin{gathered} \left(1\right) 18N \\ \left(2\right) 9N \\ \left(3\right) 3.375N \\ \left(4\right) 1.25N \end{gathered}$$

Sand is being dropped on a conveyor belt at the rate of M kg/s. The force necessary to keep the belt moving with a constant velocity of v m/s will be 

1. Mv newton 

2. 2 Mv newton 

3. $\frac{Mv}{2}$newton 

4. zero

M kg/s की दर से एक वाहक बेल्ट पर रेत गिराई जा रही है। बेल्ट को $v m/s$ के नियत वेग के साथ चलते रहने के लिए आवश्यक बल होगा-

$1. Mv$ न्यूटन

$2. 2Mv$ न्यूटन

3. $\frac{Mv}{2}$न्यूटन

4. शून्य

A block B is placed on block A. The mass of block B is less than the mass of block A. Friction exists between the blocks, whereas the ground on which the block A is placed is taken to be smooth. A horizontal force F, increasing linearly with time begins to act on B. The acceleration a_A and a_B of blocks A and B respectively are plotted against t. The correctly plotted graph is-

(1)               (2) 

(3)             (4) 

एक गुटके A को गुटके B पर रखा गया है। गुटके B का द्रव्यमान गुटके A के द्रव्यमान से कम है। गुटकों के बीच घर्षण उपस्थित है, जबकि गुटके A को जिस जमीन पर रखा गया वह चिकनी ली गई है। एक क्षैतिज बल F समय के साथ रेखीय रूप से बढ़ते हुए B पर कार्यरत है। त्वरण a_A और a_B क्रमशः गुटकों A और B के समय के साथ नामांकित किए गए है। उचित रूप से नामांकित ग्राफ है-

(1)          (2)

(3)         (4)

A particle of mass m, initially at rest, is acted upon by a variable force F for a brief interval of time T. It begins to move with a velocity u after the force stops acting. F is shown in the graph as a function of time. The curve is an ellipse.

(1) $u=\frac{\pi F_0^2}{2m}$

(2) $u=\frac{\pi T^2}{8m}$

(3) $u=\frac{\pi F_{0}T}{4m}$

(4) $u=\frac{F_{0}T}{2m}$

द्रव्यमान m का एक कण प्रारंभ में विरामावस्था से, थोड़े समय अंतराल T के लिए उस पर एक परिवर्ती बल F कार्यरत है। कार्यरत बल रुकने के बाद यह एक वेग u के साथ चलना प्रारंभ कर देता है। F ग्राफ में समय के एक फलन के रूप में दिखाया गया है। वक्र एक दीर्घवृत्त है। u है:

(1) $u=\frac{\pi F_0^2}{2m}$

(2) $u=\frac{\pi T^2}{8m}$

(3) $u=\frac{\pi F_{0}T}{4m}$

(4) $u=\frac{F_{0}T}{2m}$

A machine gun is mounted on a 2000 kg car on a horizontal frictionless surface. At some instant the gun fires bullets of mass 10 gm with a velocity of 500 m/sec with respect to the car. The number of bullets fired per second is ten. The average thrust on the system is 

(1) 550 N

(2) 50 N

(3) 250 N

(4) 250 dyne

एक मशीन गन, क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर $2000 kg$ की कार पर लगाई गई है। कुछ क्षण पर बंदूक $10 gm$ द्रव्यमान की गोलियाँ कार के सापेक्ष $500 m/sec$ के वेग से दागती है। प्रति सेकेंड की दागी गई गोलियों की संख्या दस है। निकाय पर औसत प्रणोद है- 

$\left(1\right) 550 N$
$\left(2\right) 50 N$
$\left(3\right) 250 N$
$\left(4\right) 250 dyne$

A particle moves in the xy-plane under the action of a force F such that the components of its linear momentum p at any time t are $p_x=2\cos t$, $p_y=2\sin t$. The angle between F and p at time t is 

(1) 90°

(2) 0°

(3) 180°

(4) 30°

एक कण xy-तल में बल F के अभिनय के अंतर्गत इस प्रकार गति करता है कि किसी समय t पर इसके रेखीय संवेग P के घटक $p_x=2\cos t$, $p_y=2\sin t$ हैं। t समय पर F और p बीच का कोण है- 

$\left(1\right) 90°$
$\left(2\right) 0°$
$\left(3\right) 180°$
$\left(4\right) 30°$

A truck and a car are moving with equal velocity. If equal retarding force is applied on each, then on applying the brakes both will stop after certain distance 

(1) Truck will cover less distance before rest

(2) Car will cover less distance before rest

(3) Both will cover equal distance

(4) None

एक ट्रक और एक कार समान वेग से गतिमान हैं। यदि प्रत्येक पर समान अवमंदित बल लागू किया गया है, तो ब्रेक लगाने पर दोनों निश्चित दूरी के बाद रुक जाएंगे 

(1) विराम से पहले ट्रक कम दूरी तय करेगा

(2) विराम से पहले कार कम दूरी तय करेगी

(3) दोनों समान दूरी तय करेंगे

(4) कोई नहीं 

The value of M of the hanging block is in the figure, which will prevent the smaller block (m=1 kg) from slipping over the triangular block. All the surfaces are smooth and string and pulley are ideal. (Given: M'=4 kg and $\theta ={37}^0$)

1. 12 kg

2. 15 kg

3. 10 kg

4. 4 kg

लटकते हुए गुटके के M का मान चित्र में है, जो छोटे गुटके (m = 1 kg) को त्रिभुजाकार गुटके पर फिसलने से रोकेगा। सभी सतहें चिकनी हैं और डोरी और घिरनी आदर्श हैं। (दिया गया है: M '= 4 kg और $\theta ={37}^0$)

$1. 12 kg$
$2. 15 kg$
$3. 10 kg$
$4. 4 kg$

A bucket full of water is revolved in vertical circle of radius 2m. What should be the maximum time-period of revolution so that the water doesn't fall off the bucket ?

(1) 1 sec

(2) 2 sec

(3) 3 sec

(4) 4 sec

पानी से भरी एक बाल्टी 2m त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूर्णन करती है। घूर्णन का अधिकतम आवर्तकाल क्या होना चाहिए ताकि पानी बाल्टी से न गिरे?

(1) 1 सेकेण्ड

(2) 2 सेकेण्ड

(3) 3 सेकेण्ड

(4) 4 सेकेण्ड