Five persons A, B, C, D & E are pulling a cart of mass 100 kg on a smooth surface and the cart is moving with acceleration 3 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ in east direction. When person 'A' stops pulling, it moves with acceleration 1 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ in the west direction. When person 'B' stops pulling, it moves with acceleration 24 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ in the north direction. The magnitude of the acceleration of the cart when only A & B pull the cart keeping their directions same as the old directions are:

1.  26 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $3\sqrt{71} \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3.  25 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4.  30 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

पांच व्यक्ति A, B, C, D और E एक चिकनी सतह पर 100 kg द्रव्यमान की गाड़ी खींच रहे हैं और गाड़ी पूर्व दिशा में 3 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ त्वरण के साथ गतिमान है। जब व्यक्ति 'A' खींचना बंद कर देता है, तो यह 1 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ त्वरण के साथ पश्चिम दिशा में गति करती है। जब व्यक्ति 'B' खींचना बंद कर देता है, तो यह 24 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ त्वरण के साथ उत्तर दिशा में गति करती है। जब केवल A और B अपनी दिशाओं को पूर्व दिशाओं के समान रखते हुए गाड़ी खींचते हैं तब गाड़ी के त्वरण का परिमाण है:

1.  26 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

2.  $3\sqrt{71} \mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

3.  25 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

4.  30 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$

A pulley fixed to the ceilling carries a string with blocks of mass m and 3 m attached to its ends. The masses of string and pulley are negligible. When the system is released, its centre of mass moves with what acceleration 

(1) 0

(2) g/4

(3) g/2

(4) –g/2

छत से जोड़ी गयी एक घिरनी की डोरी के दोनों सिरों से m और 3 m द्रव्यमान के दो गुटके बंधे हुए है। डोरी और चरखी के द्रव्यमान नगण्य हैं। जब निकाय को मुक्त किया जाता है तो इसका द्रव्यमान केंद्र किस त्वरण के साथ गति करता है-

(1) 0

(2) g/4

(3) g/2

(4) –g/2

Two masses M and m are attached to a vertical axis by weightless threads of combined length l. They are set in rotational motion in a horizontal plane about this axis with constant angular velocity ω. If the tensions in the threads are the same during motion, the distance 'x' of M from the axis is- 

(1) $\frac{Ml}{M+m}$

(2) $\frac{ml}{M+m}$

(3) $\frac{M+m}{M}l$

(4) $\frac{M+m}{m}l$

M और m दो द्रव्यमान एक ऊर्ध्वाधर अक्ष से संयुक्त लंबाई l के भारहीन धागों द्वारा जुड़े हुए हैं। वे एक क्षैतिज तल में अक्ष के परितः नियत कोणीय वेग ω के साथ घूर्णी गति में स्थित हैं। यदि गति के दौरान धागों में समान तनाव है, तो अक्ष से M की दूरी 'x' है-

(1) $\frac{Ml}{M+m}$

(2) $\frac{ml}{M+m}$

(3) $\frac{M+m}{M}l$

(4) $\frac{M+m}{m}l$

A block is placed on a rough horizontal plane. A time dependent horizontal force F=kt acts on the block. The acceleration time graph of the block is :

एक रुक्ष क्षैतिज तल पर एक गुटका रखा गया है। समय पर निर्भर क्षैतिज बल F = kt गुटके पर कार्यरत है। गुटके का त्वरण-समय ग्राफ है:

A stone of mass of 16 kg is attached to a string 144 m long and is whirled in a horizontal circle. The maximum tension the string can withstand is 16 Newton. The maximum velocity of revolution that can be given to the stone without breaking it will be-

(1) 20 ms^–1

(2) 16 ms^–1

(3) 14 ms^–1

(4) 12 ms^–1

 16 kg द्रव्यमान का एक पत्थर 144 m लम्बी डोरी से बंधा हुआ है और एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी 16 न्यूटन का अधिकतम तनाव सहन कर सकती है। परिक्रमण का अधिकतम वेग जो डोरी को बिना तोड़े पत्थर को दिया जा सकता है वह होगा-

(1) 20 ms^–1

(2) 16 ms^–1

(3) 14 ms^–1

(4) 12 ms^–1

A given object takes n times as much time to slide down a 45° rough incline as it takes to slide down a perfectly smooth 45° incline. The coefficient of kinetic friction between the object and the incline is given by

(1) $\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

(2) $\frac{1}{1-n^2}$

(3) $\sqrt{\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}$

(4) $\sqrt{\frac{1}{1-n^2}}$

एक दी गई वस्तु 45° पर आनत पूर्णतया चिकने तल की तुलना में 45° पर आनत रुक्ष तल पर n गुना अधिक समय लेती है। आनत तल और वस्तु के गतिज घर्षण गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है- 

(1) $\left(1-\frac{1}{n^2}\right)$

(2) $\frac{1}{1-n^2}$

(3) $\sqrt{\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}$

(4) $\sqrt{\frac{1}{1-n^2}}$

N bullets each of mass m kg are fired with a velocity v ms^–1 at the rate of n bullets per second upon a wall. The reaction offered by the wall to the bullets is given by

(1) nmv

(2) $\frac{Nmv}{n}$

(3) $n\frac{Nm}{v}$

(4) $n\frac{Nv}{m}$

प्रत्येक $m kg$ द्रव्यमान की N गोलियाँ एक वेग $v m{s}^{-1}$ के साथ n गोलियाँ प्रति सेकेंड की दर से एक दीवार पर दागी जाती हैl दीवार द्वारा गोलियों पर लगाई गई प्रतिक्रिया निम्न द्वारा दी गई है-

(1) nmv

(2) $\frac{Nmv}{n}$

(3) $n\frac{Nm}{v}$

(4) $n\frac{Nv}{m}$

Three solids of masses m₁, m₂ and m₃ are connected with weightless string in succession and are placed on a frictionless table. If the mass m₃ is dragged with a force T, the tension in the string between m₂ and m₃ is 

(1) $\frac{m_2}{m_1+m_2+m_3}T$

(2) $\frac{m_3}{m_1+m_2+m_3}T$

(3) $\frac{m_1+m_2}{m_1+m_2+m_3}T$

(4) $\frac{m_2+m_3}{m_1+m_2+m_3}T$

m₁, m₂ और m₃ द्रव्यमान के तीन ठोस भारहीन डोरी के साथ अनुक्रम में जुड़े हुए हैं और उन्हें घर्षणरहित मेज पर रखा गया है। यदि m₃ द्रव्यमान एक बल T के साथ खींचा जाता है, तो m₂ और m₃ के बीच डोरी में तनाव है- 

(1) $\frac{m_2}{m_1+m_2+m_3}T$

(2) $\frac{m_3}{m_1+m_2+m_3}T$

(3) $\frac{m_1+m_2}{m_1+m_2+m_3}T$

(4) $\frac{m_2+m_3}{m_1+m_2+m_3}T$

Two bodies of equal masses revolve in circular orbits of radii R₁ and R₂ with the same period. Their centripetal forces are in the ratio

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle R_2}}{{\displaystyle R_1}}\right)}^2$

(2) $\frac{R_1}{R_2}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle R_1}}{{\displaystyle R_2}}\right)}^2$

(4) $\sqrt{R_1{R}_2}$

समान द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्या R₁ और R₂ की वृत्तीय कक्षाओं में समान आवर्त काल के साथ परिक्रमण करते हैं उनके अभिकेंद्र बल अनुपात में हैं-

(1) ${\left(\frac{{\displaystyle R_2}}{{\displaystyle R_1}}\right)}^2$

(2) $\frac{R_1}{R_2}$

(3) ${\left(\frac{{\displaystyle R_1}}{{\displaystyle R_2}}\right)}^2$

(4) $\sqrt{R_1{R}_2}$

A heavy uniform chain lies on a horizontal table-top. If the coefficient of friction between the chain and table surface is 0.25, then the maximum fraction of length of the chain, that can hang over one edge of the table is 

(1) 20%

(2) 25%

(3) 35%

(4) 15%

एक समान रूप से भारी डोरी क्षैतिज मेज के शीर्ष पर स्थित है। यदि डोरी और मेज की सतह के बीच घर्षण गुणांक 0.25 है, तो डोरी की लंबाई का अधिकतम भाग, जो मेज के एक किनारे पर लटक सकता है-

$\left(1\right) 20\%$
$\left(2\right) 25\%$
$\left(3\right) 35\%$
$\left(4\right) 15\%$