A plastic box of mass 5 kg is found to accelerate up at the rate of g / 6, when placed deep inside the water. How much sand should be put inside the box so that it may accelerate down at the rate of g/6?

1.  2kg

2.  3kg

3.  4kg

4.  5kg

$5 kg$ द्रव्यमान का एक प्लास्टिक बॉक्स $g/6$ की दर से त्वरित पाया गया है, जब इसे पानी के अंदर गहराई पर रखा गया है। बॉक्स के अंदर कितनी रेत डालनी चाहिए ताकि वह g/6 की दर से मंदित हो सके?

$1. 2kg$
$2. 3kg$
$3. 4kg$
$4. 5kg$

A block of mass m is placed on a smooth wedge of inclination θ. The whole system is accelerated horizontally so that the block does not slip on the wedge. The force exerted by the wedge on the block (g is acceleration due to gravity) will be 

(1) $mg \cos \theta$

(2) $mg \sin \theta$

(3) mg

(4) $mg/\cos \theta$

द्रव्यमान m का एक गुटका θ झुकाव की एक चिकनी फन्नी पर रखा गया है। संपूर्ण निकाय को क्षैतिज रूप से त्वरित किया जाता है ताकि गुटका फन्नी पर फिसले नहीं। गुटके पर फन्नी द्वारा लगाया गया बल (g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है) होगा-

(1) $mg \cos \theta$

(2) $mg \sin \theta$

(3) mg

(4) $mg/\cos \theta$

A simple pendulum hangs from the roof of a train moving on horizontal rails. If the string is inclined towards the front of the train, then train is

1. Moving with constant velocity

2. In accelerated motion

3. In retarded motion

4. At rest

एक सरल लोलक क्षैतिज पटरियों पर चलती ट्रेन की छत से लटका हुआ है। यदि डोरी ट्रेन के सामने की ओर झुकी है, तो ट्रेन है-

1. निरंतर वेग के साथ गतिमान

2. त्वरित गति में

3. मंद गति में

4. विराम पर

The graph for stopping time (t) versus mass (m) is shown in the figure. Then which one of the pair is given

1.  Momentum, force

2.  K.E., force

3.  Velocity, force

4.  None of these

निरोधी समय (t) बनाम द्रव्यमान (m) का ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। तब निम्न में से कौन सा युग्म दिया गया है?

1. संवेग, बल

2. गतिज ऊर्जा, बल

3. वेग, बल

4. इनमें से कोई नहीं

A particle moves in a circular orbit under the action of a central attractive force inversely proportional to the distance ‘r’. The speed of the particle is 

(1) Proportional to r²

(2) Independent of r

(3) Proportional to r

(4) Proportional to 1/r

दूरी ‘r’ के व्युत्क्रमानुपाती केंद्रीय आकर्षण बल की क्रिया के अंतर्गत एक कण वृत्तीय कक्षा में गति कर रहा है। कण की चाल है-  

(1) r² के अनुक्रमानुपाती 

(2) r से स्वतंत्र

(3) r के अनुक्रमानुपाती

(4) 1/r के अनुक्रमानुपाती

A particle is moving in a vertical circle. The tension in the string when passing through two positions at angle of 30$°$ and 60$°$ from vertical (the lowest position) are ${\mathrm{T}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{T}}_2$ respectively, then:

1.  ${\mathrm{T}}_1 = {\mathrm{T}}_2$

2.  ${\mathrm{T}}_2 < {\mathrm{T}}_1$

3.  ${\mathrm{T}}_2 > {\mathrm{T}}_1$

4.  Tension in the string always remains the same.

एक कण एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गतिमान है। उर्ध्व (न्यूनतम स्थिति) से 30$°$ और 60$°$ के कोण पर दो स्थितियों से गुजरते समय डोरी में तनाव क्रमशः $T_1$$\mathrm{और} <math\; xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>T</mi><mn>2</mn></msub></math>$ है, तब:

$1. T_1 = T_2$
$2. T_2 < T_1$
$3. T_2 > T_1$

4. डोरी में तनाव सदैव समान रहता है।

A spring of force constant k is cut into lengths of ratio 1:2:3. They are connected in series and the new force constant is $k^{\text{'}}$. If they are connected in parallel and force constant is $k^{\text{'}\text{'}}, then k^{\text{'}}:k^{\text{'}\text{'}}$ is 

(a) 1:6

(b) 1:9

(c) 1:11

(d) 6:11

बल नियतांक k की एक स्प्रिंग को अनुपात $1:2:3$ की लंबाई में काटा जाता है। वे श्रेणी क्रम में जुड़े हुए हैं और नया बल नियतांक $k^{\text{'}}$ है। यदि वे समांतर क्रम में जुड़े हुए हैं और बल नियतांक $k^{\text{'}\text{'}}$ है, तब $k^{\text{'}}:k^{\text{'}\text{'}}$ है- 

$\left(a\right) 1:6$
$\left(b\right) 1:9$
$\left(c\right) 1:11$
$\left(d\right) 6:11$

Two masses m and M are connected by a light string passing over a smooth pulley. When mass m moves up by 1.4 m in 2 sec, the ratio $\frac{m}{M}$ is

(1) $\frac{13}{15}$

(2) $\frac{15}{13}$

(3) $\frac{9}{7}$

(4) $\frac{7}{9}$

दो द्रव्यमान m और M एक हल्की डोरी द्वारा एक चिकनी घिरनी के माध्यम से जुड़े हुए हैं। जब द्रव्यमान m, 2 सेकंड में 1.4 m ऊपर बढ़ता है, तो अनुपात $\frac{m}{M}$ है-

(1) $\frac{13}{15}$

(2) $\frac{15}{13}$

(3) $\frac{9}{7}$

(4) $\frac{7}{9}$

The upper half of an inclined plane of inclination θ is perfectly smooth while the lower half is rough. A block starting from rest at the top of the plane will again come to rest at the bottom if the coefficient of friction between the block and lower half of the plane is given by

1. μ=1/tanθ

2. μ=2/tanθ

3. μ=2tanθ

4. μ=tanθ

θ झुकाव पर एक आनत तल का ऊपरी आधा भाग पूर्णतया चिकना है जबकि निचला आधा भाग रुक्ष है। एक गुटका समतल के शीर्ष पर विराम से गति करता हुआ पुनः तल पर विराम में आ जाएगा यदि गुटके और तल के निचले आधे भाग के बीच का घर्षण का गुणांक निम्न द्वारा दिया गया है- 

1. μ=1/tanθ

2. μ=2/tanθ

3. μ=2tanθ

4. μ=tanθ

In a uniform circular motion, which of the following quantity is not constant

(1) Angular momentum

(2) Speed

(3) Kinetic energy

(4) Momentum

एक समान वृत्तीय गति में, निम्नलिखित में से कौन सी राशि नियत नहीं है-

(1) कोणीय संवेग

(2) चाल

(3) गतिज ऊर्जा

(4) संवेग