A mass is supported on a frictionless horizontal surface. It is attached to a string and rotates about a fixed centre at an angular velocity ω₀. If the length of the string and angular velocity are doubled, the tension in the string which was initially T₀ is now 

(1) T₀

(2) T₀/2

(3) 4 T₀

(4) 8 T₀

एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर समर्थित है। यह एक डोरी से जुड़ा होता है और कोणीय वेग ω₀ से एक निश्चित केंद्र 0 के सापेक्ष में घूमता है। यदि डोरी की लंबाई और कोणीय वेग दोगुने हो जाते है, डोरी में तनाव जो शुरू में T₀ था अब है-

(1) T₀

(2) T₀/2

(3) 4 T₀

(4) 8 T₀

A body of mass 3kg is acted on by a force which varies as shown in the graph below. The momentum acquired is given by

(1) Zero

(2) 5 N-s

(3) 30 N-s

(4) 50 N-s

द्रव्यमान 3kg के एक पिंड पर एक बल कार्य करता है जो नीचे दिए गए ग्राफ़ में दिखाए अनुसार परिवर्तित होता है। अर्जित संवेग निम्न द्वारा दिया गया है-

(1) शून्य

(2) 5 N-s

(3) 30 N-s

(4) 50 N-s

A car of mass m is moving on a level circular

track of radius R. If ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}$ represent the static friction 

between the road and tyres of the car, the maximum

speed of the car in circular motion is given by

(a) $\sqrt{{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}\mathrm{mRg}}$               (b) $\sqrt{\mathrm{Rg}/{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}}$

(c) $\sqrt{\mathrm{mRg}/{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}}$             (d) $\sqrt{{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}\mathrm{Rg}}$

R त्रिज्या के एक समतल वृत्ताकार पथ m द्रव्यमान की एक कार गति कर रही है। यदि ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}$ कार के टायर और सड़क के बीच स्थैतिक घर्षण को निरूपित करता है, वृत्तीय गति में कार की अधिकतम चाल निम्न द्वारा दी जाती है-

(a) $\sqrt{{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}\mathrm{mRg}}$

(b) $\sqrt{\mathrm{Rg}/{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}}$

(c) $\sqrt{\mathrm{mRg}/{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}}$

(d) $\sqrt{{\mathrm{\mu }}_{\mathrm{s}}\mathrm{Rg}}$

A body, under the action of a force $\overrightarrow{F}=6\hat{i}-8\hat{j}+10\hat{k},$ acquires an acceleration of 1$m{s}^{-2}.$ The mass of this body must be

(a) $20\sqrt{10}kg$                                   (b) 10kg

(c) 20kg                                          (d) $10\sqrt{2}kg$                                

एक पिंड, एक बल $\overrightarrow{F}=6\hat{i}-8\hat{j}+10\hat{k}$ के क्रिया के अंतर्गत 1 $m{s}^{-2}$ का त्वरण अर्जित करता है। इस पिंड का द्रव्यमान होना चाहिए-

(a) $20\sqrt{10}kg$

(b) 10 kg

(c) 20 kg

(d) $10\sqrt{2}kg$

In a circus stuntman rides a motorbike in a circular track of radius R in the vertical plane. The minimum speed at highest point of track will be 

(1) $\sqrt{2gR}$

(2) 2gR

(3) $\sqrt{3gR}$

(4) $\sqrt{gR}$

एक सर्कस में करतबबाज ऊर्ध्वाधर तल में त्रिज्या R के एक वृत्ताकार पथ में एक मोटरसाइकिल की सवारी करता है।  पथ के उच्चतम बिंदु पर न्यूनतम चाल होगी-

(1) $\sqrt{2gR}$

(2) 2gR

(3) $\sqrt{3gR}$

(4) $\sqrt{gR}$

If the overbridge is concave instead of being convex, the thrust on the road at the lowest position will be

(1) $mg+\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $mg-\frac{m{v}^2}{r}$

(3) $\frac{m^2{v}^{2}g}{r}$

(4) $\frac{v^{2}g}{r}$

यदि उत्तल होने के बजाय ओवरब्रिज अवतल है, तो सबसे निचले स्थान पर सड़क पर प्रणोद होगा-

(1) $mg+\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $mg-\frac{m{v}^2}{r}$

(3) $\frac{m^2{v}^{2}g}{r}$

(4) $\frac{v^{2}g}{r}$

A body of mass 5 kg is moving in a circle of radius 1m with an angular velocity of 2 radian/sec. The centripetal force is 

(1) 10 N

(2) 20 N

(3) 30 N

(4) 40 N

द्रव्यमान 5 kg का एक पिंड 1m त्रिज्या के एक वृत्त में 2 रेडियन/सेकेंड के कोणीय वेग से गतिमान है। अभिकेंद्र बल है-

(1) 10 N

(2) 20 N

(3) 30 N

(4) 40 N

Find the maximum velocity for skidding for a car moved on a circular track of radius 100 m. The coefficient of friction between the road and tyre is 0.2 

(1) 0.14 m/s

(2) 140 m/s

(3) 1.4 km/s

(4) 14 m/s

त्रिज्या 100 m के एक वृत्ताकार पथ पर गतिमान कार के लिए फिसलने के लिए अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक 0.2 है-

(1) 0.14 m/s

(2) 140 m/s

(3) 1.4 km/s

(4) 14 m/s

If a cyclist moving with a speed of 4.9 m/s on a level road can take a sharp circular turn of radius 4 m, then coefficient of friction between the cycle tyres and road is 

(1) 0.41

(2) 0.51

(3) 0.61

(4) 0.71

यदि एक साइकिल चालक 4.9 m/s की चाल से समतल सड़क पर गतिमान है और 4 m की त्रिज्या का एक तीव्र वृत्ताकार मोड़ ले सकता है, तो साइकिल के टायर और सड़क के बीच घर्षण गुणांक है- 

(1) 0.41

(2) 0.51

(3) 0.61

(4) 0.71

The tension in the string revolving in a vertical circle with a mass m at the end which is at the lowest position 

(1) $\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $\frac{m{v}^2}{r}-mg$

(3) $\frac{m{v}^2}{r}+mg$

(4) mg

एक सिरे पर द्रव्यमान m के साथ एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूम रही डोरी में तनाव, जो कि सबसे निचले स्थान पर है, है- 

(1) $\frac{m{v}^2}{r}$

(2) $\frac{m{v}^2}{r}-mg$

(3) $\frac{m{v}^2}{r}+mg$

(4) mg