A stone is thrown at an angle θ to the horizontal reaches a maximum height H. Then the time of flight of stone will be 

(1) $\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(2) $2\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(3) $\frac{2\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

(4) $\frac{\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

एक पत्थर क्षैतिज से एक कोण $\theta$ पर फेंका जाता है जो कि अधिकतम ऊंचाई H तक पहुंचता है। तब पत्थर का उड्डयन काल होगा-

(1) $\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(2) $2\sqrt{\frac{2H}{g}}$

(3) $\frac{2\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

(4) $\frac{\sqrt{2H\sin \theta }}{g}$

A wheel is subjected to uniform angular acceleration about its axis. Initially its angular velocity is zero. In the first 2 sec, it rotates through an angle θ₁. In the next 2 sec, it rotates through an additional angle θ₂. The ratio of θ₂/θ₁ is 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 5

एक पहिया एकसमान कोणीय त्वरण से अपने अक्ष के परितः घूमता है। प्रारंभ में इसका कोणीय वेग शून्य

है। पहले 2 सेकंड में, यह एक कोण θ1 घूमता है। अगले 2 सेकंड में, यह एक अतिरिक्त कोण 
θ2 से घूमता है। ${\theta }_1/{\theta }_2$ का अनुपात है- 

(1) 1

(2) 2

(3) 3

(4) 5

A man sitting in a bus travelling in a direction from west to east with a speed of 40 km/h observes that the rain-drops are falling vertically down. To the another man standing on ground the rain will appear 

(1) To fall vertically down

(2) To fall at an angle going from west to east

(3) To fall at an angle going from east to west

(4) The information given is insufficient to decide the direction of rain.

40 km/h की चाल के साथ पश्चिम से पूर्व की दिशा में यात्रा कर रही एक बस में बैठे एक व्यक्ति ने देखा कि बारिश की बूंदें ऊर्ध्वाधर रूप से गिर रही हैं। जमीन पर खड़े दूसरे आदमी को बारिश की बूंदे दिखाई देगी-

(1) ऊर्ध्वाधर नीचे गिरती हुई

(2) पश्चिम से पूर्व की ओर जाने वाले कोण पर गिरती हुई

(3) पूर्व से पश्चिम की ओर जाने वाले कोण पर गिरती हुई

(4) दी गई जानकारी बारिश की दिशा ज्ञात करने के लिए अपर्याप्त है।

Time taken by the projectile to reach from A to B is t. Then the distance AB is equal to :

1. $\frac{ut}{\sqrt{3}}$

2. $\frac{\sqrt{3}ut}{2}$

3. $\sqrt{3}ut$

4. 2ut

A से B तक पहुंचने में प्रक्षेप्य द्वारा लिया गया समय t है। तब दूरी AB किसके बराबर है?

1. $\frac{ut}{\sqrt{3}}$

2. $\frac{\sqrt{3}ut}{2}$

3. $\sqrt{3}ut$

4. 2ut

A body is projected at such an angle that the horizontal range is three times the greatest height. The angle of projection is 

(1) ${25}^o{8}^{\text{'}}$

(2) ${33}^o{7}^{\text{'}}$

(3) ${42}^o{8}^{\text{'}}$

(4) ${53}^o{8}^{\text{'}}$

एक पिंड को इस तरह के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है कि क्षैतिज परास महत्तम ऊँचाई से तीन गुना अधिक है। प्रक्षेप का कोण है-

(1) ${25}^o{8}^{\text{'}}$

(2) ${33}^o{7}^{\text{'}}$

(3) ${42}^o{8}^{\text{'}}$

(4) ${53}^o{8}^{\text{'}}$

A stone projected with a velocity u at an angle θ with the horizontal reaches maximum height H₁. When it is projected with velocity u at an angle $\left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)$with the horizontal, it reaches maximum height H₂. The relation between the horizontal range R of the projectile, H₁ and H₂ is 

(1) $R=4\sqrt{H_1{H}_2}$

(2) R = 4(H₁ – H₂)

(3) R = 4(H₁ + H₂)

(4) $R=\frac{{H_1}^2}{{H_2}^2}$

एक पत्थर जो u वेग के साथ क्षैतिज से θ कोण पर प्रक्षेपित होता है, यह अधिकतम ऊंचाई H₁ तक पहुंचता है। जब इसे u वेग से क्षैतिज के साथ $\left(\frac{\pi }{2}-\theta \right)$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, यह अधिकतम ऊंचाई H₂ तक पहुंचता है। प्रक्षेप की क्षैतिज परास R, H₁ और H₂ के बीच संबंध है- 

(1) $R=4\sqrt{H_1{H}_2}$

(2) R = 4(H₁ – H₂)

(3) R = 4(H₁ + H₂)

(4) $R=\frac{{H_1}^2}{{H_2}^2}$

A particle (A) is dropped from a height and another particle (B) is thrown in horizontal direction with speed of 5 m/sec from the same height. The correct statement is 

(1) Both particles will reach at ground simultaneously

(2) Both particles will reach at ground with same speed

(3) Particle (A) will reach at ground first with respect to particle (B)

(4) Particle (B) will reach at ground first with respect to particle (A)

एक कण (A) एक ऊंचाई से छोड़ा जाता है और एक अन्य कण (B) को 5m/se की चाल के साथ क्षैतिज दिशा में उसी ऊंचाई से फेंक दिया जाता है। सही कथन है-

(1) दोनों कण एक साथ जमीन पर पहुंचेंगे

(2) दोनों कण समान चाल से जमीन पर पहुंचेंगे

(3) कण (A) कण (B) के सापेक्ष जमीन पर पहले पहुंच जाएगा 

(4) कण (B) कण (A) के सापेक्ष में जमीन पर पहले पहुंच जाएगा 

At the top of the trajectory of a projectile, the directions of its velocity and acceleration are

(1) Perpendicular to each other

(2) Parallel to each other

(3) Inclined to each other at an angle of 45°

(4) Antiparallel to each other

एक प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ के शीर्ष पर, इसके वेग और त्वरण की दिशाएं हैं-

(1) एक-दूसरे के लंबवत

(2) एक दूसरे के समांतर

(3) 45° के कोण पर एक दूसरे से झुके हुए

(4) एक दूसरे के प्रति समांतर

Two bodies are projected with the same velocity. If one is projected at an angle of 30° and the other at an angle of 60° to the horizontal, the ratio of the maximum heights reached is 

(1) 3 : 1

(2) 1 : 3

(3) 1 : 2

(4) 2 : 1

दो पिंड समान वेग से प्रक्षेपित किए जाते हैं। यदि एक को क्षैतिज से 30° के कोण पर और दूसरे को 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात कितना होता है?

(1) 3 : 1

(2) 1 : 3

(3) 1 : 2

(4) 2 : 1

The horizontal range and the maximum height of a projectile are equal.The angle of projection of the projectile is 

1. $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$                                       2. $\theta ={\tan }^{-1}\left(4\right)$

3. $\theta ={\tan }^{-1}\left(2\right)$                                          4. $\theta =45°$

एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज परास और अधिकतम ऊंचाई बराबर है। प्रक्षेप्य के प्रक्षेप का कोण है-

1. $\theta ={\tan }^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$                          2. $\theta ={\tan }^{-1}\left(4\right)$

3. $\theta ={\tan }^{-1}\left(2\right)$                             4. $\theta =45°$