The height y and the distance x along the vertical plane of a projectile on a certain planet (with no surrounding atmosphere) are given by $y=(8t-5t^2)$ meter and x = 6t meter, where t is in second. The velocity with which the projectile is projected is 

(1) 8 m/sec

(2) 6 m/sec

(3) 10 m/sec

(4) Not obtainable from the data

एक निश्चित ग्रह पर एक प्रक्षेप्य के ऊर्ध्वाधर तल के साथ ऊँचाईं y और दूरी x (बिना किसी आसपास के वातावरण के साथ) $y=(8t-5t^2)$ मीटर और x = 6t मीटर द्वारा दी गई है, जहाँ t सेकेंड में है। वह वेग जिसके साथ प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किया जाता है-

(1) 8 m/sec

(2) 6 m/sec

(3) 10 m/sec

(4) आकड़ों से अप्राप्य

A cricketer can throw a ball to a maximum horizontal distance of 100 m. With the same effort, he throws the ball vertically upwards. The maximum height attained by the ball is 

(1) 100 m

(2) 80 m

(3) 60 m

(4) 50 m

एक क्रिकेटर एक गेंद को अधिकतम 100m क्षैतिज दूरी पर फेंक सकता है। इसी प्रयास के साथ, वह गेंद को ऊपर की ओर लंबवत फेंकता है। गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाई है-

(1) 100 m

(2) 80 m

(3) 60 m

(4) 50 m

A projectile is given an initial velocity of $\hat{i}+2\hat{j}$. The cartesian equation of its path is (g = 10 ${\mathrm{ms}}^{-2}$) 

1. $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

2. $\mathrm{y}=\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

3. $4\mathrm{y}=2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

4. $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-25{\mathrm{x}}^2$

एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग $\hat{i}+2\hat{j}$ दिया गया है। इसके मार्ग का कार्तीय समीकरण

(g = 10${\mathrm{ms}}^{-2}$) है- 

1. $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

2. $\mathrm{y}=\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

3. $4\mathrm{y}=2\mathrm{x}-5{\mathrm{x}}^2$

4. $\mathrm{y}=2\mathrm{x}-25{\mathrm{x}}^2$

A missile is fired for maximum range with an initial velocity of 20 m/s. If g=10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, the range of the missile is

1. 50 m                                                          2. 60 m

3. 20 m                                                          4. 40 m

एक मिसाइल को अधिकतम परास के लिए 20 m/s के प्रारंभिक वेग से दागा जाता है। यदि g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ मिसाइल की परास है- 

1. 50 m                                2. 60 m

3. 20 m                                4. 40 m

The speed of a projectile at its maximum height is half of its initial speed. The angle of projection is 

1. $60°$                                         

2. $15°$

3. $30°$                                         

4. $45°$

एक प्रक्षेप्य की प्रारम्भिक चाल इसकी अधिकतम ऊंचाई पर इसकी प्रारंभिक चाल की आधी है। प्रक्षेप का कोण है-

1. $60°$

2. $15°$

3. $30°$

4. $45°$

An aeroplane is flying horizontally with a velocity u = 600 km/h at a height of 1960 m. When it is vertically at a point A on the ground, a bomb is released from it. The bomb strikes the ground at point B. The distance AB is 

(1) 1200 m

(2) 0.33 km

(3) 3.33 km

(4) 33 km

एक हवाई जहाज वेग u = 600km/h के साथ 1960m की ऊंचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रहा है। जब यह जमीन पर बिंदु A पर लंबवत होता है, तो इससे एक बम छोड़ा जाता है। बम बिंदु B पर जमीन पर टकराता है। दूरी AB है- 

(1) 1200 m

(2) 0.33 km

(3) 3.33 km

(4) 33 km

Two particles having position vectors $\overrightarrow{r_1}=(3\hat{i}+5\hat{j})$ metres and $\overrightarrow{r_2}=(-5\hat{i}-3\hat{j})$ metres are moving with velocities ${\overrightarrow{v}}_1=(4\hat{i}+3\hat{j})m/s$ and ${\overrightarrow{v}}_2=(\alpha \hat{i}+7\hat{j})$ m/s. If they collide after 2 seconds, the value of ‘α’ is-

(1) 2

(2) 4

(3) 6

(4) 8

दो कण जिनके स्थिति सदिश $\overrightarrow{r_1}=(3\hat{i}+5\hat{j})$ मीटर और  $\overrightarrow{r_2}=(-5\hat{i}-3\hat{j})$ मीटर है जो वेग ${\overrightarrow{v}}_1=(4\hat{i}+3\hat{j})m/s$ और ${\overrightarrow{v}}_2=(\alpha \hat{i}+7\hat{j})$ m/s के साथ गतिमान हैं। यदि वह 2 सेकेंड के बाद संघट्ट करते है, ‘α’ का मान है- 

$\left(1\right) 2$
$\left(2\right) 4$
$\left(3\right) 6$
$\left(4\right) 8$

If vectors A = cosωt $\hat{i}$ + sinωt $\hat{j}$ and B = (cosωt/2) $\hat{i}$ + (sinωt/2) $\hat{j}$ are functions of time, then the value of t at which they are orthogonal to each other

1. t=$\mathrm{\pi }$/4ω
2. t=$\mathrm{\pi }$/2ω
3. t=$\mathrm{\pi }$/ω
4. t=0 

यदि सदिश A = cosωt $\hat{i}$ + sinωt $\hat{j}$ और B = (cosωt/2) $\hat{i}$ + (sinωt/2) $\hat{j}$ समय के फलन हैं, तब t का मान जिस पर वे एक दूसरे के लिए लंबवत हैं, है-

1. t=$\mathrm{\pi }$/4ω
2. t=$\mathrm{\pi }$/2ω
3. t=$\mathrm{\pi }$/ω
4. t=0 

A projectile is fired from the surface of the earth with a velocity of 5 m/s and angle $\mathrm{\theta }$ with the horizontal. Another projectile fired from another planet with a velocity of 3 m/s at the same angle follows a trajectory, which is identicle with the trajectory of the projectile fired from the earth. The value of the acceleration due to gravity on the planet (in m/s²) is: [Given, g = 9.8 m/s²]

1. 3.5

2. 5.9

3. 16.3

4. 110.8

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ $\mathrm{\theta }$ कोण पर 5 m/s  वेग के साथ पृथ्वी की सतह से प्रक्षेपित किया जाता है। समान  कोण पर 3 m/s के वेग से दूसरे ग्रह से प्रक्षेपित एक अन्य प्रक्षेप्य, प्रक्षेप पथ का अनुसरण करता है, जो पृथ्वी से प्रक्षेपित किए गए प्रक्षेप्य के प्रक्षेप पथ के समान है। ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण का मान (m/s² में) है: [दिया गया है, g = 9.8 m/s²]

1. 3.5

2. 5.9

3. 16.3

4. 110.8

An object is thrown along a direction inclined at an angle of 45° with the horizontal direction. The horizontal range of the particle is equal to 

(1) Vertical height

(2) Twice the vertical height

(3) Thrice the vertical height

(4) Four times the vertical height

 एक वस्तु क्षैतिज दिशा के साथ 45° के कोण पर फेंकी जाती है। कण की क्षैतिज परास बराबर है-

(1) ऊर्ध्वाधर ऊँचाई

(2) ऊर्ध्वाधर ऊँचाई की दो गुनी 

(3) ऊर्ध्वाधर ऊँचाई की तीन गुनी 

(4) ऊर्ध्वाधर ऊँचाई की चार गुनी