The initial velocity of a particle is u (at t = 0) and the acceleration f is given by at. Which of the following relation is valid 

1. $v=u+a{t}^2$

2. $v=u+a\frac{t^2}{2}$

3. $v=u+at$

4. v = u

किसी कण का प्रारंभिक वेग u (t= 0 पर) है और त्वरण f, at द्वारा व्यक्त किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध मान्य है:

1. $v=u+a{t}^2$

2. $v=u+a\frac{t^2}{2}$

3. $v=u+at$

4. v = u

A particle is projected with velocity $v_0$ along x-axis. The deceleration of the particle is proportional to the square of the distance from the origin i.e., $a=\alpha x^2.$ The distance at which the particle stops is :

(1) $\sqrt{\frac{3v_0}{2\alpha }}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle 3v_o}}{{\displaystyle 2\alpha }}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) $\sqrt{\frac{3v{}_0{}^2}{2\alpha }}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle 3v{}_0{}^2}}{{\displaystyle 2\alpha }}\right)}^{\frac{1}{3}}$  

एक कण को ​​x-अक्ष के अनुदिश $v_0$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। कण का मंदन मूलबिंदु से दूरी के वर्ग के समानुपाती है, अर्थात्, $a=\alpha x^2$. कण जिस स्थान पर रुकता है वह दूरी है:

(1) $\sqrt{\frac{3v_0}{2\alpha }}$

(2) ${\left(\frac{{\displaystyle 3v_o}}{{\displaystyle 2\alpha }}\right)}^{\frac{1}{3}}$

(3) $\sqrt{\frac{3v{}_0{}^2}{2\alpha }}$

(4) ${\left(\frac{{\displaystyle 3v{}_0{}^2}}{{\displaystyle 2\alpha }}\right)}^{\frac{1}{3}}$  

Water drops fall at regular intervals from a tap which is 5 m above the ground. The third drop is leaving the tap at the instant the first drop touches the ground. How far above the ground is the second drop at that instant  

(1) 2.50 m

(2) 3.75 m

(3) 4.00 m

(4) 1.25 m

एक नल जो जमीन से 5m ऊपर है, से नियमित अंतराल पर पानी की बूंदें गिरती हैं। जिस क्षण तीसरी बूंद नल से  गिरती है उसी समय पहली बूंद जमीन को छू लेती है। इसी क्षण दूसरी बूंद जमीन से कितनी ऊपर है: 

(1) 2.50m

(2) 3.75m

(3) 4.00m

(4) 1.25m

A balloon is at a height of 81 m and is ascending upwards with a velocity of 12 m/s. A body of 2 kg weight is dropped from it. If $g=10m/s^2$, the body will reach the surface of the earth in 

(1) 1.5 s

(2) 4.025 s

(3) 5.4 s

(4) 6.75 s

एक गुब्बारा 81 m की ऊंचाई पर है और 12 m/s के वेग के साथ ऊपर की ओर बढ़ रहा है। 2 kg भार के पिंड को इससे फेंका जाता है। यदि $g=10m/s^2$, पिंड पृथ्वी की सतह तक कितने समय में पहुंच जाएगा:

(1) 1.5 s

(2) 4.025 s

(3) 5.4 s

(4) 6.75 s

If the body covers one-third distance at speed v₁, next one third at speed v₂ and last one third at speed v₃, then average speed will be

(1) $\frac{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}{v_1+v_2+v_3}$

(2) $\frac{v_1+v_2+v_3}{3}$

(3) $\frac{v_1{v}_2{v}_3}{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}$

(4) $\frac{3v_1{v}_2{v}_3}{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}$  

यदि वस्तु $v_{1 }$चाल से एक तिहाई, अगली एक तिहाई $v_2$ चाल से और अंतिम एक तिहाई दूरी $v_3$ चाल से तय करती है, तब औसत चाल होगी-

$\left(1\right)$ $\frac{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}{v_1+v_2+v_3}$

$\left(2\right)$ $\frac{v_1+v_2+v_3}{3}$

$\left(3\right)$ $\frac{v_1{v}_2{v}_3}{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}$

$\left(4\right)$ $\frac{3v_1{v}_2{v}_3}{v_1{v}_2+v_2{v}_3+v_3{v}_1}$  

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : If the displacement of the body is zero, the distance covered by it may not be zero.

Reason : Displacement is a vector quantity and distance is a scalar quantity.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़िए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4 ) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन: यदि पिंड का विस्थापन शून्य है, तो भी इसके द्वारा तय की गई दूरी शून्य नहीं हो सकती है।

कारण: विस्थापन एक सदिश राशि है और दूरी एक अदिश राशि है।

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : The average and instantaneous velocities have same value in a uniform motion.

Reason : In uniform motion, the velocity of an object increases uniformly.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़िए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : एकसमान गति में औसत और तात्कालिक वेग का मान समान होता है।

कारण : एकसमान गति में, किसी वस्तु का वेग समान रूप से बढ़ता है।

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : The displacement-time graph of a body moving with uniform acceleration is a straight line.

Reason : The displacement is proportional to time for uniformly accelerated motion.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़ें:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : एकसमान त्वरण के साथ गतिमान पिंड का विस्थापन-समय ग्राफ एक सरल रेखा होती है।

कारण : एकसमान रूप से त्वरित गति के लिए विस्थापन समय के समानुपाती होता है।

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : A negative acceleration of a body can be associated with a ‘speeding up’ of the body.

Reason : Increase in speed of a moving body is independent of its direction of motion.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़िए:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : किसी पिंड का ऋणात्मक त्वरण पिंड की ‘गति बढ़ने’ से संबंधित हो सकता है।

कारण : गतिमान पिंड की गति में वृद्धि इसकी गति की दिशा पर निर्भर नहीं करती है।

A rocket is fired upward from the earth's surface such that it creates an acceleration of 19.6 m/sec². If after 5 sec its engine is switched off, the maximum height of the rocket from earth's surface would be [MP PET 1995]

(1) 245 m

(2) 490 m

(3) 980 m

(4) 735 m

एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से ऊपर की ओर इस प्रकार दागा जाता है कि यह 19.6m/sec² का त्वरण प्राप्त करता है। यदि 5 sec के बाद इसका इंजन बंद होता है, पृथ्वी की सतह से रॉकेट की अधिकतम ऊंचाई कितनी होगी? [MP PET 1995]

(1) 245 m

(2) 490 m

(3) 980 m

(4) 735 m