A car accelerates from rest at a constant rate α for some time, after which it decelerates at a constant rate β and comes to rest. If the total time elapsed is t, then the maximum velocity acquired by the car is 

(1) $\left(\frac{{\displaystyle {\alpha }^2+{\beta }^2}}{{\displaystyle \alpha \beta }}\right)t$

(2) $\left(\frac{{\displaystyle {\alpha }^2-{\beta }^2}}{{\displaystyle \alpha \beta }}\right)\hspace{0.17em}t$

(3) $\frac{(\alpha +\beta )t}{\alpha \beta }$

(4) $\frac{\alpha \beta t}{\alpha +\beta }$

एक कार विरामावस्था से कुछ समय के लिए नियत दर $\alpha$ से त्वरित होती है, जिसके बाद यह एक नियत त्वरण β की दर से मंदित होते हुए विरामावस्था में आ जाती है। यदि कुल लिया गया समय t है, तो कार द्वारा प्राप्त किया गया अधिकतम वेग है:

(1) $\left(\frac{{\displaystyle {\alpha }^2+{\beta }^2}}{{\displaystyle \alpha \beta }}\right)t$

(2) $\left(\frac{{\displaystyle {\alpha }^2-{\beta }^2}}{{\displaystyle \alpha \beta }}\right)\hspace{0.17em}t$

(3) $\frac{(\alpha +\beta )t}{\alpha \beta }$

(4) $\frac{\alpha \beta t}{\alpha +\beta }$

A particle is thrown vertically upwards. If its velocity at half of the maximum height is 10 m/s, then maximum height attained by it is (Take g = 10 m/s²) 

(1) 8 m

(2) 10 m

(3) 12 m

(4) 16 m

एक कण को ​​ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। यदि अधिकतम ऊंचाई के आधे पर इसका वेग 10 m/s  है, तो इसके द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊंचाई (g = 10 m/s² लेने पर) है:-

(1) 8 m

(2) 10 m

(3) 12 m

(4) 16 m

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : A body, whatever its motion is always at rest in a frame of reference which is fixed to the body itself.

Reason : The relative velocity of a body with respect to itself is zero.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़ें:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन का सही स्पष्टीकरण नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : एक पिंड, उसकी गति जो कुछ भी हो हमेशा एक निर्देश तंत्र में विरामावस्था पर है जो पिंड के लिए स्थिर है।

कारण : स्वयं के सापेक्ष पिंड का आपेक्षिक वेग शून्य है।

A ball is projected upwards from a height h above the surface of the earth with velocity v. The time at which the ball strikes the ground is

(1) $\frac{v}{g}+\frac{2hg}{\sqrt{2}}$

(2) $\frac{v}{g}\left[1-\sqrt{1+\frac{2h}{g}}\right]$

(3) $\frac{v}{g}\left[1+\sqrt{1+\frac{2gh}{v^2}}\right]$

(4) $\frac{v}{g}\left[1+\sqrt{v^2+\frac{2g}{h}}\right]$

एक गेंद को ऊंचाई h से पृथ्वी की सतह के ऊपर वेग v के साथ ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। वह समय जब गेंद जमीन से टकराती है:-

(1) $\frac{v}{g}+\frac{2hg}{\sqrt{2}}$

(2) $\frac{v}{g}\left[1-\sqrt{1+\frac{2h}{g}}\right]$

(3) $\frac{v}{g}\left[1+\sqrt{1+\frac{2gh}{v^2}}\right]$

(4) $\frac{v}{g}\left[1+\sqrt{v^2+\frac{2g}{h}}\right]$

The displacement of a particle, moving in a straight line, is given by $s=2t^2+2t+4$ where s is in metres and t in seconds. The acceleration of the particle is 

(1) 2 m/s²

(2) 4 m/s²

(3) 6 m/s²

(4) 8 m/s²

एक सीधी रेखा में चलते हुए कण का विस्थापन $s=2t^2+2t+4$ द्वारा दिया गया है, जहाँ s मीटर में है और t सेकंड में। कण का त्वरण है

(1) 2 m/s²

(2) 4 m/s²

(3) 6 m/s²

(4) 8 m/s²

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : A body can have acceleration even if its velocity is zero at a given instant of time.

Reason : A body is momentarily at rest when it reverses its direction of motion.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़ें:

(1) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि कथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि कथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन : यदि किसी निश्चित समय पर वेग शून्य हो तो भी पिंड में त्वरण हो सकता है।

कारण : जब एक पिंड अपनी गति की दिशा को उलट देता है तो क्षण भर के लिए विराम में होता है।

Read the assertion and reason carefully to mark the correct option out of the options given below:

(1) If both assertion and reason are true and the reason is the correct explanation of the assertion.

(2) If both assertion and reason are true but reason is not the correct explanation of the assertion.

(3) If assertion is true but reason is false.

(4) If the assertion and reason both are false.

(5) If assertion is false but reason is true.

Assertion : The average velocity of the object over an interval of time is either smaller than or equal to the average speed of the object over the same interval.

Reason : Velocity is a vector quantity and speed is a scalar quantity.

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प को चिह्नित करने के लिए अभिकथन और कारण को ध्यान से पढ़ें:

(1) यदि दोनों अभिकथन और कारण सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।

(2) यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं लेकिन कारण अभिकथन की सही व्याख्या नहीं है।

(3) यदि अभिकथन सत्य है लेकिन कारण असत्य है।

(4) यदि अभिकथन और कारण दोनों असत्य हैं।

(5) यदि अभिकथन असत्य है लेकिन कारण सत्य है।

अभिकथन: एक समय के अंतराल पर पिण्ड का औसत वेग एक ही अंतराल पर वस्तु की औसत गति से या तो कम या बराबर होता है।

कारण: वेग एक सदिश राशि होती है और गति एक अदिश राशि होती है।

Which of the following four statements is false ?

(1) A body can have zero velocity and still be accelerated

(2) A body can have a constant velocity and still have a varying speed

(3) A body can have a constant speed and still have a varying velocity

(4) The direction of the velocity of a body can change when its acceleration is constant

निम्नलिखित चार में से कौन सा कथन गलत है?

(1) एक पिंड में शून्य वेग हो सकता है  और फिर भी वह त्वरित होगा

(2) एक पिंड में नियत वेग हो सकता है और फिर भी परिवर्ती चाल होगी 

(3) पिंड में स्थिर चाल हो सकती है और फिर भी पिंड में परिवर्ती वेग होगा 

(4) पिंड के वेग की दिशा तब बदल सकती है जब उसका त्वरण नियत होता है 

A body is moving with uniform acceleration describes 40 m in the first 5 sec and 65 m in next 5 sec. Its initial velocity will be 

(1) 4 m/s

(2) 2.5 m/s

(3) 5.5 m/s

(4) 11 m/s 

एक पिंड एकसमान त्वरण के साथ पहले 5 सेकंड में 40 m और अगले 5 सेकंड में 65 m तय कर रहा है। इसका प्रारंभिक वेग क्या होगा?

(1) 4 m/s

(2) 2.5 m/s

(3) 5.5 m/s

(4) 11 m/s 

A stone dropped from the top of the tower touches the ground in 4 sec. The height of the tower is about 

(1) 80 m

(2) 40 m

(3) 20 m

(4) 160 m

टावर के ऊपर से गिरा एक पत्थर 4 सेकंड में जमीन को छूता है। टावर की ऊँचाई लगभग क्या होगी:

(1) 80 m

(2) 40 m

(3) 20 m

(4) 160 m