Two wires of the same material have lengths in the ratio of 1: 2. If they are stretched by applying equal forces, the increase in lengths is the same. The ratio of their respective radii is:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

समान पदार्थ के दो तारों की लम्बाईयाँ 1: 2 के अनुपात में हैं।  यदि उन्हें समान बल लागू करके तानित किया जाता है, तो लंबाई में वृद्धि समान है। उनकी संबंधित त्रिज्याओं का अनुपात है:

(1) 1: 1

(2) 1: 2

(3) 1: $\sqrt{2}$

(4) 2: 1

The increase in the length of a wire on stretching is 0.04%. If Poisson's ratio for the material of wire is 0.5, then the diameter of the wire will:

(1) decrease by 0.02%.

(2) decrease by 0.01%.

(3) decrease by 0.04%.

(4) increase by 0.03%.

एक तार को खींचने पर लंबाई में वृद्धि 0.04% है। यदि तार के पदार्थ के लिए प्वासों अनुपात 0.5 है, तो तार के व्यास में होगी:

(1) 0.02% की कमी

(2) 0.01% की कमी

(3) 0.04% की कमी

(4) 0.03% की वृद्धि

A force applied on a brass wire of uniform cross-section area creates change in its length and cross-sectional area. If lateral strain produced in the wire is $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$, then the energy stored per unit volume of wire will be: [${\mathrm{Y}}_{\mathrm{brass}} = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\mathrm{brass}} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$

एकसमान अनुप्रस्थ-काट के पीतल के तार पर आरोपित बल इसकी लंबाई और अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल में परिवर्तन करता है। यदि तार में उत्पन्न पार्श्विक विकृति $3 \mathrm{x} {10}^{-2}$ है, तब तार के प्रति एकांक आयतन में संचित ऊर्जा कितनी होगी?

[${\mathrm{Y}}_{\text{पीतल} } = 9 \mathrm{x} {10}^{10} \mathrm{N}/{\mathrm{m}}^2, {\mathrm{\sigma }}_{\text{पीतल }} = 0.3$]

(1) 275 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(2) 315 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(3) 450 $\mathrm{MJ}/{\mathrm{m}}^3$

(4) 175 $\mathrm{GJ}/{\mathrm{m}}^3$

A uniform wire is held at one end and stretched by applying force at the other end. If the product of the length of wire and area of cross-section of wire remains unchanged, then Poisson's ratio of material of the wire is:

(1) 0

(2) 0.50

(3) -0.5

(4) Infinity

एक समरूप तार को एक सिरे पर स्थिर रखा जाता है और दूसरे सिरे को एक बल लगा कर खींचा जाता है। यदि तार की लंबाई और तार के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल का गुणनफल अपरिवर्तित रहता है, तो तार के पदार्थ का प्वासों अनुपात होगा:

(1) 0

(2) 0.50

(3) -0.5

(4) अनंत

A solid cylinder of radius 10 cm and length 1 m clamped from its one end is twisted through an angle of 0.4 rad by applying torque at another free end. The shear strain developed in the cylinder will be:

(1) 0.2

(2) 0.8

(3) 0.02

(4) 0.04

10 cm त्रिज्या और 1 m लंबाई का एक ठोस बेलन इसके एक सिरे से कसा हुआ, दूसरे स्वतंत्र सिरे पर बल आघूर्ण लागू करके 0.4 रेडियन के एक कोण पर घुमाया जाता है। बेलन में उत्पन्न विरूपण विकृति होगी:

(1) 0.2

(2) 0.8

(3) 0.02

(4) 0.04

The metal rod (Y = 2 x ${10}^{12}$ dyne/sq. cm) of the coefficient of linear expansion 1.6 x ${10}^{-5}$ per °C has its temperature raised by 20°C. The linear compressive stress to prevent the expansion of the rod is:

(1) 2.4 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(2) 3.2 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(3) 6.4 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

(4) 1.6 x ${10}^8$ dyne/sq. cm

1.6 x${10}^{-5}$ प्रति °C रैखिक प्रसार गुणांक की धात्विक छड़ (Y = 2 x${10}^{12}$dyne/sq. cm) का तापमान 20°C तक बढ़ाया जाता है। छड़ के प्रसार को रोकने के लिए आवश्यक रैखिक संपीडन प्रतिबल कितना होगा?

(1) 2.4 × 10⁸ dyne/sq. cm

(2) 3.2 x${10}^8$ dyne/sq. cm

(3) 6.4 x${10}^8$ dyne/sq. cm

(4) 1.6 x${10}^8$ dyne/sq. cm

A steel ring of radius r and cross-section area A is fitted on to a wooden disc of radius R (R > r). If Y is Young's modulus of elasticity, then tension with which the steel ring is expanded is:

1.  $\frac{\mathrm{AYR}}{\mathrm{r}}$

2.  $\frac{\mathrm{AY}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{r}}$

3.  $\frac{\mathrm{Y}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{Ar}}$

4.  $\frac{\mathrm{Yr}}{\mathrm{AR}}$

r त्रिज्या और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली इस्पात की वलय को R (R > r) त्रिज्या की लकड़ी की चकती पर कसा जाता है। यदि y प्रत्यास्थता का यंग मापांक है, तो वह तनाव जिससे इस्पात की वलय को प्रसारित किया जाता है, है 

1.  $\frac{\mathrm{AyR}}{\mathrm{r}}$

2.  $\frac{\mathrm{Ay}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{r}}$

3.  $\frac{\mathrm{y}\left(\mathrm{R} - \mathrm{r}\right)}{\mathrm{Ar}}$

4.  $\frac{\mathrm{yr}}{\mathrm{AR}}$

A material has Poisson's ratio of 0.5 and  If a uniform rod of it suffers a longitudinal strain of 4 x ${10}^{-6}$, then the percentage change in its volume will be

(1) 2%

(2) 8%

(3) 0%

(4) 4%

एक पदार्थ का प्वासों अनुपात 0.5 है और यदि इसकी एक समरूप छड़ 4x${10}^{-6}$ की अनुदैर्घ्य विकृति दर्शाती है, तब इसके आयतन में प्रतिशत परिवर्तन होगा:

(1) 2%

(2) 8%

(3) 0%

(4) 4%

The diagrams represent the potential energy U of a function of interatomic separation r. Which of the following diagrams corresponds to stable molecules found in nature?

1.  

2.  

3.  

4.  

आरेख, अंतरापरमाणुक दूरी r के एक फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा U को निरूपित करते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा आरेख प्रकृति में पाए जाने वाले स्थिर अणुओं के संगत है?

1.  

2.  

3.  

4.  

The length of a wire is 2.01 m when 5 kg is hanging from it and 2.02 m when 10 kg is hanging, then the natural length of wire is:

(1) 2 m

(2) 1.95 m

(3) 1.9 m

(4) 2.005 m

 एक तार की लंबाई 2.01 मीटर है जब इससे 5 kg लटक रहा है और 2.02 मीटर है जब 10 kg लटक रहा है, तो तार की प्राकृतिक लंबाई है:

(1) 2 m

(2) 1.95 m 

(3) 1.9 m

(4) 2.005 m