A dimensionally consistent relation for the volume V of a liquid of coefficient of viscosity η flowing per second through a tube of radius r and length l and having a pressure difference p across its end, is

(1) $V=\frac{\pi p{r}^4}{8\eta l}$

(2) $V=\frac{\pi \eta l}{8p{r}^4}$

(3) $V=\frac{8p\eta l}{\pi r^4}$

(4) $V=\frac{\pi p\eta }{8l{r}^4}$

श्यानता गुणांक η से r त्रिज्या और l लम्बाई की नली के माध्यम से प्रति सेकंड बहने वाले और सिरों में p दाबांतर वाले द्रव के V आयतन के लिए विमीय रूप से संगत संबंध है:

(1) $V=\frac{\pi p{r}^4}{8\eta l}$

(2) $V=\frac{\pi \eta l}{8p{r}^4}$

(3) $V=\frac{8p\eta l}{\pi r^4}$

(4) $V=\frac{\pi p\eta }{8l{r}^4}$

Assertion :In the relation $f=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m},}$ where symbols have standard meaning, m represent linear mass density.

Reason : The frequency has the dimensions of inverse of time.

अभिकथन: संबंध $f=\frac{1}{2l}\sqrt{\frac{T}{m}}$में, जहाँ प्रतीकों का मानक अर्थ है, m रैखिक द्रव्यमान घनत्व को दर्शाता है।

कारण: आवृत्ति की विमा समय का व्युत्क्रम है।

While measuring the acceleration due to gravity by a simple pendulum, a student makes a positive error of 1% in the length of the pendulum and a negative error of 3% in the value of time period. His percentage error in the measurement of g by the relation $g=4{\pi }^2(l/T^2)$ will be

(1) 2%

(2) 4%

(3) 7%

(4) 10%

एक सरल लोलक द्वारा गुरुत्वीय त्वरण को मापने के दौरान, एक छात्र लोलक की लंबाई में 1% की धनात्मक त्रुटि और आवर्तकाल के मान में 3% की ऋणात्मक त्रुटि करता है। संबंध $g=4{\pi }^2(l/T^2)$ से g के मापन में उसकी प्रतिशत त्रुटि होगी:

(1) 2%

(2) 4%

(3) 7%

(4) 10%

The position of a particle at time t is given by the relation $l =\frac{v_o}{\alpha }(1-e^{\alpha t})$ , where v₀ is a constant and α > 0. The dimensions of v₀ and α are respectively

(1) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and T^–1

(2) $M^0{L}^1{T}^0$ and T^–1

(3) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and LT^–2

(4) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ and T

t समय पर एक कण की स्थिति $l =\frac{v_o}{\alpha }(1-e^{\alpha t})$ संबंध द्वारा दर्शाई गई है, जहाँ v₀ एक नियतांक है और α >0 

v₀ और α की विमाएँ क्रमशः हैं: 

(1) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और T^–1

(2) $M^0{L}^1{T}^0$ और T^–1

(3) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और LT^–2

(4) $M^0{L}^1{T}^{-1}$ और T

The physical quantity that has no dimensions 

(1) Angular Velocity

(2) Linear momentum

(3) Angular momentum

(4) Strain

वह भौतिक राशि जिसकी कोई विमा नहीं है-

(1) कोणीय वेग

(2) रेखीय संवेग 

(3) कोणीय संवेग

(4) विकृति

Select the pair whose dimensions are same

(1) Pressure and stress

(2) Stress and strain

(3) Pressure and force

(4) Power and force

उस युग्म का चयन कीजिए जिकी विमाएँ समान हैं:

(1) दाब और प्रतिबल

(2) प्रतिबल और विकृति 

(3) दाब और बल

(4) शक्ति और बल

Assertion : Force cannot be added to pressure.

Reason : Because their dimensions are different.

अभिकथन: बल को दाब में नहीं जोड़ा जा सकता है।

कारण: क्योंकि इनकी विमाएँ भिन्न हैं।

The surface tension of a liquid is 70 dyne/cm. In MKS system its value is 

(1) 70 N/m

(2) 7 × 10^–2 N/m

(3) 7 × 10³ N/m

(4) 7 × 10² N/m

एक द्रव का पृष्ठ तनाव 70 डाइन/सेमी है। MKS पद्धति में इसका मान है:

(1) 70 N/m

(2) 7 × 10^–2 N/m

(3) 7 × 10³ N/m

(4) 7 × 10² N/m

If force (F), velocity (v) and time (T) are taken as fundamental units, then the dimensions of mass are

(a) [FvT^-1]

(b) [FvT^-2]

(c) [Fv^-1T^-1]

(d) [Fv^-1T]

यदि बल (F), वेग (v) और समय (T) को मूल मात्रक के रूप में लिया जाता है, तो द्रव्यमान की विमा क्या हैं?

(a) [FvT^-1]

(b) [FvT^-2]

(c) [Fv^-1T^-1]

(d) [Fv^-1T]

Which of the following is not equal to watt ?

(1) Joule/second

(2) Ampere $\times$ volt

(3) (Ampere)² $\times$ ohm

(4) Ampere/volt

निम्नलिखित में से कौन सा वाट के बराबर नहीं है?

(1) जूल/सेकण्ड 

(2) एम्पियर $\times$वोल्ट 

(3) (एम्पियर)² $\times$ओम 

(4) एम्पियर/वोल्ट